【数学】黑龙江省哈尔滨市第六中学2014-2015学年高一下学期期末考试

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1、哈尔滨市第六中学2014-2015学年度下学期期末考试高一数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小

2、题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1．等比数列中,，则（）（A）8（B）（C）或8（D）42．在中，若，则此三角形是（）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰或直角三角形（D）等腰直角三角形3．下列各组向量中，共线的是（）（A）（B）（C）（D）4．数列2，3，5，9，17，33，……的通项公式可以是（）（A）（B）（C）（D）5．若与同时成立，则（）（A）（B）（C）（D）6．已知，则直线通过（）（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限（C）第一、三、

3、四象限（D）第二、三、四象限57．已知直线与互相平行，则它们之间的距离是（）（A）4（B）（C）（D）8．若实数满足，则函数的最大值为（）（A）（B）（C）（D）9．设是圆上的一点，则到直线的最小距离是（）（A）7（B）5（C）3（D）210．过圆内一点作圆的割线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（）（A）　（B）　　　（C）（D）11．双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为，，则双曲线的离心率为（）（A）　（B）（C）（D）12．椭圆上一点到左焦点的距离为2，是线段的中点，则到原点的距离等于（）（

4、A）2（B）4（C）6（D）8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案写在答题卡上相应的位置13．函数的值域是_____________________514．若向量满足，则的取值范围是_______________15．已知一圆的圆心为，一条直径的端点分别在轴上，则此圆的方程是________________________16．点，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动，则使取得最小值的点的坐标是_______________三、解答题：本大题共6小题，共70分．

5、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知递增等差数列满足，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记为数列的前项和，且，求正整数的取值范围．18.（本小题满分12分）在锐角中，内角的对边分别是，已知.（1）求角的值；（2）若，的面积等于，求．19.（本小题满分12分）过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，且（1）求线段中点的横坐标；（2）求直线的方程．20.（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，右焦点到直线的距离为（1）求椭圆的方程；5（2）设椭圆与直

6、线相交于不同的两点，求的值．21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）已知焦点在轴上的椭圆过点，离心率为，点为椭圆的左顶点（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值．5高一数学参考答案1-12ACBDCBBACABB13.14.15．16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.（1）2（2）20.(1)（2）121（1）解集为；（2）因为，所以22.(1)(2)5