【数学】陕西省渭南市富平县2012-2013学年高二下学期期末考试（理）

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1、富平县2013年高二质量检测试题理科数学附：独立性检验临界值表P0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828最小二乘法求线性回归方程系数公式，第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的平方是实数等价于（）A．B．且C．D．2．一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有（）A．5种B．6种C．11种D．30种3．右边所示的三角形数组是

2、我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是（）A．2B．4C．6D．84．用反证法证明：“a>b”.应假设（）A．a>bB．a

3、函数，则（）A．24B．﹣24C．10D．﹣108．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的相反D．a与r的符号相反9．下列命题中不正确的是（）A．若x~B(n,p)，则Ex=np，Dx=np(1－p)B．E(ax+b)=aEx+bC．D(ax+b)=aDxD．Dx=Ex2－(Ex)210．将个不同的球放入个不同的盒中，每个盒内至少有个球，则不同的放法种数为（）A．B．36C．48D．96第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本题共5小题，每题

4、5分，共25分）11.=.12．设离散型随机变量的概率分布如下：则的值为.X1234P13．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B︱A)=.14．若,则=.15．由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为　.三、解答题（本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）（1）设i是虚数单位，将表示为a+bi的形式（a，b∈R），求a+b;5（2）二项式

5、(－)n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍，求n.17．（本小题满分12分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）试判断是否晕机与性别有关？18．（本小题满分12分）从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排．（1）共有多少种不同的排法？（2）若选出的名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？19．（本小题满分13分）已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1.（1）写出a1,a2,a3,并推测an的表达式；（2）用数学

6、归纳法证明所得的结论.20．（本小题满分13分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖.某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值x(元)的概率分布列和期望Ex.21．（本小题满分13分）设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4.（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间．5富平县2013年高二质量检测试题理科数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50

7、分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．D2．D3．C4．D5．C6．A7．A8．A9．C10．B二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11．12．13．14．3215．三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心　三、解答题（本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）解：（1）由已知得：=i∴a+bi=i得a=0，b=1，所以a+b=1（2）二项式的通项Tr+1=C()n—r(﹣)r=(﹣1)C依题意C=4(﹣1)2C，解得n=6.晕机不晕机合计男乘客2828