【数学】湖南省娄底市2014-2015学年高一下学期期末考试

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1、娄底市2014-2015年下期高一期末质量检测卷数学本试卷分选择题和非选择题两部分，满分120分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填写在答题卡相应的位置上.1.已知是第二象限角，，则（）A.B.C.D.2.下列各组的两个向量共线的是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是()A．某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品B．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨C．某医院治疗一种疾病

2、的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.54.当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）8A．7B．42C．210D．845.在△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形6．在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanAtanB，则C等于(　)A.B.C.D.7．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点

3、A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（）（单位：m）A．10B．10C．10D．108.用秦九韶算法计算多项式当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是()A.6,6B.5,6C.5,5D.6,589.已知平面向量，，满足

4、

5、=，

6、

7、=1，•=﹣1，且﹣与﹣的夹角为45°，则

8、

9、的最大值等于（　　）　A．B．2C．D．110．设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝AB，且对于边AB上任一点P，恒有·≥·，则(　)A．∠ABC＝90°

10、B．∠BAC＝90°C.AB＝ACD．AC＝BC二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填写在答题卡相应的位置上.11.将函数的图象向右平移三个单位长度得到图象，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到图象，则的函数解析式为。12．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为.13．在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A

11、＝{0，1，2，3，4，5}内取值的点中任取一个点，此点正好在直线上的概率为________.14．函数y＝的单调递减区间为．15.给出下列五个命题：①函数的图像关于点对称；②函数是最小正周期为的周期函数；③设为第二象限的角，则，且；④的最小值为-1；其中正确的命题是。三、解答题：本大题共6个小题，共60分，把答案填写在答题卡相应的位置上.816.（本小题满分10分）从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．(1)由图中数据求a.(2)由图估计样本的众数、中位数

12、、平均数。(说明理由)17．（本小题满分10分）已知向量的夹角为.（1）求；（2）若，求的值.18.（本小题满分10分）已知向量，（1）若求的值；（2）设，求的取值范围.19．(本小题满分10分)将一颗刻着1，2，3，4，5，6字样的正六面体方块的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（Ⅰ）两数之和是3的倍数的概率；（Ⅱ）两数之积是6的倍数的概率。（Ⅲ）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在直线x-y=3的下方区域的概率。20．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝cos(2x

13、－)＋sin2x－cos2x.8(1)求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程；(2)设函数g(x)＝[f(x)]2＋f(x)，求g(x)的值域．21.(本小题满分10分)已知函数，，（）（1）问取何值时，方程在上有两解；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围。8娄底市2014-2015年下期高一期末质量检测卷高一数学答案1—5BDDCB6—10ABAAD11.12．213．14．15.①④16.(1)a=0.03……………………4分(2)众数=115；中位数=121.67;平均数=124.5

14、17．【答案】（1）-12；（2）【解析】试题分析：（1）由题意得，∴（2）∵，∴，∴，∴，∴18.（1）因，……………………2分，……………………4分两边平方得，………………………………………5分（2）因，……………………7分……………………9分又，的取值范围为.……………………10分19.解：（Ⅰ）因为共有36个等可能基本事件，记事件A={两数之和是3的倍数},则事件A中含有12个基本事件，8所