【数学】黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2014-2015学年高一下学期期末考试

《【数学】黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2014-2015学年高一下学期期末考试 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、齐齐哈尔市实验中学2014-2015学年度高一下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．某几何体的三视图如图所示,其中三角形的三边长与圆的直径均为2,则该几何体的体积为　(　)A.B.C.D.3．若直线∥平面,直线,则与的位置关系是（　　）A．∥B．与异面C．与相交D．与没有公共点4．已知l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是　(　　)A.若l∥α,m∥α

2、,则l∥mB.若l⊥m,m∥α,则l⊥αC.若l⊥m,m⊥α,则l∥αD.若l∥α,m⊥α,则l⊥m5．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)A．相切B．相交C．相离D．不确定6.已知实数x,y满足不等式组则的取值范围是　(　　)A.B.C.[-,]D.[-,1]7.若不等式对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是(　　)7A．(－1，3)B．[－1，3]C．(1，3)D．[1，3]8.圆关于直线对称圆的方程为（）A．B．C．D．9.下列正方体中,A

3、,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是（）A．①②B．①③C．①④D．②③10.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=　(　　)A.-B.1C.2D.11.棱长为2的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为()．A.B.C.D.12．定义max{a,b}=设实数x,y满足约束条件且z=max{4x+y,3x-y},则z的取值范围为　(　　)A.[-6,

4、0]B.[-7,10]C.[-6,8]D.[-7,8]二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）.13.已知等差数列的前n项和为，若，则的值为．14.已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的表面积为15.若x>1，则函数的最小值为；16.在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则7.三、解答题（共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.(本题10分)如图,在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC平面ABCD,F为BE的中点。(1)求证：

5、DE∥平面ACF;(2)求证：BDAE18.(本题12分)已知锐角△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，,，求b的值。19.(本题12分)已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足（1）求AC边所在直线的方程；（2）求△ABC外接圆的方程；20.(本题12分)三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为，求(1)三棱锥P-ABC的体积.(2)异面直线PM与AC所成角的大小.721

6、.(本题12分)已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线l1过定点A(1,0).(1)若l1与圆C相切,求l1的方程.(2)若l1与圆C相交于P,Q两点,求三角形CPQ的面积的最大值,并求此时直线l1的方程.22.(本题12分)已知数列{an}和{bn}满足(n∈N*),若{an}为等比数列,且,.(1)求an与bn(2)设(n∈N*),记数列{cn}的前n项和为Sn.①求Sn;②求正整数k,使得对任意n∈N*,均有Sk≥Sn.7数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的

7、四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CADDBDBBBCCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在横线上）13.2814.15.516.317.(本题10分)18.(本题12分)由23cos2A＋cos2A＝0，得23cos2A＋2cos2A－1＝0，解得cosA＝±.∵A是锐角，∴cosA＝.又a2＝b2＋c2－2bccosA，∴49＝b2＋36－2×b×6×，∴b＝5或b＝－.19(本题12分)（1）∵AT•AB=0∴AT⊥AB，又T在AC上∴

8、AC⊥AB，△ABC为Rt△ABC，又AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，所以直线AC的斜率为-3．又因为点T（-1，1）在直线AC上，所以AC边所在直线的方程为y-1=-3（x+1）．即3x+y+2=0．（2）AC与AB的交点为A，所以由x-3y-6=03x+y+2=07解得点A的坐标为（0，-2），∵BM=MC∴M（2，0）为Rt△ABC的外接圆的圆心又r=

9、AM

10、=从△ABC外接圆的方程为