天线原理与设计习题集解答_第2章

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1、第二章天线的阻抗(2-1)由以波腹电流为参考的辐射电阻公式：计算对称半波天线的辐射电阻。(提示：利用积分，式中，C=0.577,)解：半波振子天线的辐射方向图函数为，则(2-2)利用下式求全波振子的方向性系数，若全波振子的效率为，求其最大增益的分贝数和时的方向性系数。解：(1)求增益(即最大辐射方向上的方向性系数与效率的积)全波振子半长度为，则，，(0.8dB)(2)当时，，则(2-3)某天线以输入端电流为参考的辐射电阻和损耗电阻分别为和，天线方向性系数D=3，求天线的输入电阻和增益G。解：(2-4)有一长为的全波振子天线()，试采用二元阵的方法进行分析。要求：

2、(1)导出其方向图函数；(2)采用方向图相乘原理画出其E面和H面方向图；(3)查表计算其辐射阻抗并计算方向性系数。解：一个全波振子可以看作是一个共轴半波振子二元阵。已知二元阵的垂直间距，平行间距。(1)二元阵总场方向图函数式中，单元方向图函数为二元阵因子为则直接由公式：，并代入也可得到这个结果。(2)总辐射阻抗单元1的辐射阻抗为：单元2的辐射阻抗为：因，，则，因此，只须求出和即可半波振子自辐射阻抗：互阻抗可查表(，)求得：由式(2.75)得二元阵(即全波振子)的总辐射阻抗为(3)方向性系数D总辐射电阻为：，全波振子的最大辐射方向在其侧向，则，由式(2.76)得注

3、：把全波振子拆分为两个半波振子组成的二元阵，就可以方便地利用书上P369的“半波振子的互阻抗表”及已知的半波振子辐射阻抗值，计算全波振子的辐射阻抗及方向性系数。(2-5)有一对称振子天线，全长，振子截面半径为=1m，工作波长=50m，求该天线的平均特性阻抗和输入阻抗。解：已知l=20m，半径，=50m(1)求，—电流在天线导线内传输的衰减常数；—电流在天线导线内传输的相位常数；由P32(2.30)式，查书上P30图2-4得由P33(2.33)式(2)求Zin(由P33(2.35)式求出)(2-6)理想导电的无限大地面上有两个并联馈电的全波天线如图8所示。试求：1

4、）xz平面和H面的方向图函数；2）辐射阻抗；3）仰角△＝30°方向上的方向性系数。图8解：该题是近地二元半波天线问题，采用镜像法考虑镜像后，就变为四元阵问题。四元阵的总场方向图函数为式中，全波振子单元方向图函数为间距为的二元阵阵因子为间距为的二元阵(负像)阵因子为(1)xz平面和H面方向性函数■xz平面()内■H面(xy平面，)内(2)辐射电阻上排两个半波振子的辐射电阻相等下排两个半波振子的辐射电阻相等可查附录表求得。得同理可得天线阵的总辐射阻抗为总辐射电阻(3)(2-7)如图9所示，有一半波振子组成的四元天线阵，阵元间距d=/4，各阵元电流幅度相同，相位依次递

5、减90°，试确定最大辐射方向，并计算天线阵的方向性系数。图9解：总场方向图函数为单元方向图函数为阵因子为，，，，其最大辐射方向在侧向，即xy平面内()，且有因此，，说明该阵列最大指向在正y轴方向，是一个端射阵。在最大辐射方向上，由下式计算天线阵最大辐射方向()上的方向性系数式中，。由题意，，阵列总辐射阻抗为得则(2-8)用方向图相乘原理草绘图10所示理想地面上的同相位水平半波三元天线阵的E面方向图，并计算该平面的方向性系数，计算阵的总辐射电阻和E面的方向性系数，三个阵元的电流幅度关系为=2=2。图10解：采用镜像法考虑镜像后，近地三元阵就变为六元阵问题。由于三个

6、阵元的电流幅度关系为=2=2，可把单元2看成两个相同的半波天线的重叠总场方向图函数为式中，半波振子单元方向图函数为间距为的二元阵阵因子为单元1和2与3和4两组间阵因子(间距为)为阵轴为x轴的二元阵(负像，间距为)阵因子为(1)E面(xz平面，)方向图(2)总辐射电阻式中，得因此(3)