【数学】江西省南昌十九中2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、第I卷（选择题）一、选择题：（本大题共10个小题，每题5分，共50分.每题只有一个正确答案）1、已知，则等于()A．B．C．D．2、三视图如右图的几何体是()A．三棱锥　　　　　B．四棱锥C．四棱台D．三棱台3、下列说法中正确的是()A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a、b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4、下列说法中正确的是()A．平行于同一直线的两个平面平行B．垂

2、直于同一平面的两个平面平行C．平行于同一直线的两条直线平行D．垂直于同一平面的两个平面垂直5、设，则“直线与直线平行”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“非”、“非”、“或”、“且”为假命题的个数为()A．0B．1C．2D．37、如图，点P是球O的直径AB上的动点，PA＝x，过点P且与AB垂直的截面面积记为y，则y＝f(x)的大致图象是()8、函数的最大值是()GA.1B.C.D.9、如图，在正方体中

3、，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于()A．45°B．60°C．90°D．120°10、已知点在曲线上，为曲线在点处切线的倾斜角，则的取值范围是()A.[0,)B.C.D.第II卷（非选择题）5二、选择题：（本大题共5个小题，每题5分，共25分.请将答案填在横线上）11、_________..12、命题“存在R，0”的否定是_________________.13、函数在处的切线方程是.14、直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围是______.15、长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2

4、，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是.三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16、设和是函数的两个极值点.(1)求a，b的值(2)求的单调区间.17、命题实数满足（其中），命题实数满足若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、如图，在直三棱柱中，，，且是中点.（I）求证：；（Ⅱ）求证：平面.19、已知函数，且在点处的切线垂直于轴.5（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值和最小值。20、如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平

5、面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：；；（2）求三棱锥的体积．21、已知函数.(1)求的单调区间；(2)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围5南昌十九中2013～2014学年度第一学期高二年级期末考试数学（文科）试题参考答案16.解：（1），由已知可得，.解得(2)由（1）知当时，；当时，.因此的单调增区间是的单调减区间是.19.解：（1）依题意：（2）由（1）知：，令∵，，∴20.解：（1）如图，取AD的中点H，连接GH,FHE,F分别为PC,PD的中点EF∥CD5G,H分别是BC,AD的中点，GH∥CD

6、EF∥CDE,F,H,G四点共面E,H分别为DP,DA的中点PA∥FHPA∥面EFG（也可先证平面EFG//平面PAB）（2）易证，GC⊥面PCD,∵，5