【数学】上海市行知中学2014-2015学年高一上学期期末考试

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1、一、填空题（本大题共有12题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1.函数的定义域为．2.设全集，集合，则．3.设关于的函数是上的增函数，则实数的取值范围是．4.已知，用含的式子表示，则．5.函数的最大值为．6.若函数是奇函数，则实数的值为．7.若不等式（）的解集为，则．8.设：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围是．9.设均为正数，则函数的零点的最小值为．10.给出下列命题：①直线与函数的图象至少有两个公共点；②函数在上是单调递减函数；③幂函数的图象一定经过坐标原点

2、；④函数（）的图象恒过定点．⑤设函数存在反函数，且的图象过点，则函数的图象一定过点．其中，真命题的序号为．11.设函数（）满足，且．则．111.若（均为常数），则称是由函数与函数所确定的“”型函数．设函数与函数，若是由函数与函数所确定的“”型函数，且实数满足,则的值为．二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分．2.“”是“”的………………………………………………………………（）（）充分非必要条件（）必要非充分条件（）充要条

3、件（）既非充分又非必要条件3.函数的递减区间为………………………………………………（）（）（）（）（）4.如图为函数的图象（均为实常数），则下列结论正确的是……………………………（）（）（）　11（）（）1.设，为不超过实数的最大整数，若函数存在最大值，则正实数的最小值为……………………………………………………………（）（）（）（）（）三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．2.（本题满分8分）解不等式组：．3.（本题满分8分）本题共有2个小题，第1题满分4分，第2

4、题满分4分．某“农家乐”接待中心有客房200间，每间日租金为40元，每天都客满．根据实际需要，该中心需提高租金．如果每间客房日租金每增加元，客房出租就会减少间．（不考虑其他因素）（1）设每间客房日租金提高元（），记该中心客房的日租金总收入为，试用表示；（2）在（1）的条件下，每间客房日租金为多少时，该中心客房的日租金总收入最高？4.（本题满分10分）本题共有2个小题，第1题满分3分，第2题满分7分．已知（）的图象过点．（1）求实数的值；（2）如图所示的平面直角坐标系中，每一个小方格的边长均为．试在该坐标系中作出函11数的简图

5、，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间．1.（本题满分12分）本题共有3个小题，第1题满分3分，第2题满分3分，第3题满分6分．设函数（，且）．（1）判断的奇偶性；（2）当时，解方程；（3）如果，那么，函数的图象是否总在函数的图象的上方？请说明理由．111.（本题满分14分）本题共有3个小题，第1题满分3分，第2题满分5分，第3题满分6分．对于四个正数，如果，那么称是的“下位序对”．（1）对于，试求的“下位序对”；（2）设均为正数，且是的“下位序对”，试判断之间的大小关系；（3）设正整数满足条件：对集合内的

6、每个，总存在，使得是的“下位序对”，且是的“下位序对”．求正整数的最小值．11宝山区2014学年度第一学期期末高一数学质量监测试卷参考答案三、解答题（本大题共有5题，满分52分）17．（本题满分8分）解：原不等式组可化为，……………………………………………………………………（）解得，…………………………………………………………………………………………………（）即，……………………………………………………………………………………………………（）从而有，…………………………………………………………………………………………………（

7、）所以，原不等式的解集为．………………………………………………………………………………（）18．（本题满分8分）本题共有2个小题，第1题满分4分，第2题满分4分．解：（1）若每间客房日租金提高元，则将有间客房空出，……………………………………………（）故该中心客房的日租金总收入为11，…………………………………………………（）即（这里）．…………………………………………………………（）（2），……………………………（）当即时，，…………………………………………………………………（）即每间客房日租金为（元）时，该中心客房的日租

8、金总收入最高，其值为元．……（）………………………………………………………………………………………………………………（）定义域：11，…………………………………………………………………………………………（）值域：，……………………………………………………………………………………………………