【数学】福建省福州市八县2013-2014学年高一上学期期末考试

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的，请把答案填在答题卡相应位置。1．过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角是1350，则y=（）A．5B、-5C、1D、-12.已知两条相交直线、，平面，则与的位置关系是（）A．平面B．与平面相交C．平面D．与平面相交或平面3．方程表示圆的条件是（）A.B.C.D.4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、3，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A.B.C.D.5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是（）A．     B．  

2、 C．   D．6．在空间直坐标系中，点P在轴上，它到P1（0，，3）的距离为，则点P的坐标为（）A.（0，1，0）或（0，－1，0）B.（1，0，0）C.（1，0，0）或（－1，0，0）D.（0，1，0）或（0，0，1）图1正视图俯视图侧视图556355637．已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：①若m∥，n∥，则m∥n②若m⊥a，m∥b，则a⊥b③若m∥a，n∥a，则m∥n④若m⊥b，a⊥b，则m∥a或ma其中假命题是（）．(A)①(B)②(C)③(D)④8．一个几何体的三视图如图1所示，它的体积为（）A.B.6C.D.9．已知圆，直线：x+my-3=0，则（）A.与相交B.与相切C

3、.与相离D.以上三个选项均有可能10．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（）A．与是异面直线B．直线平面C．直线A1C1与平面不相交D．是二面角B1-AE-B的平面角11．若直线与直线互相垂直，则的值是(）A.1或B.1C.0或D.12．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。请把答案填在答题卡相应位置。13．将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的表面积是________ADCBA1B1C1D1PE14．圆与圆外切，则m的值为15．已知正方体ABCD－A

4、1B1C1D1的棱长为2，P是AA1的中点E是BB1上的点，则PE＋EC的最小值是CABPNM16．在RtABC中，AB=2，AC=4，为直角，P为AB中点，M、N分别是BC，AC上任一点，则MNP周长的最小值是6三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程写在答题卡的相应位置。17．（本小题满分12分）ABCDA1B1C1D1EF如图6，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求异面直线EF与AD1所成角。18．（本小题满分12分）18如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3

5、）,过点C做CD⊥AB于点D.（1）求CD所在直线的方程；（2）求D点坐标．19．（本小题满分12分）如图在四棱锥中，底面是菱形，是AC，BD的交点，PA=PC，PB=PD，是上一点．求证：（1）；（2）．平面平面．620．（本小题满分12分）已知OAB中，O为原点，点A（4，0），点B（0，2），圆C是OAB的外接圆，P（m,n）是圆C上任一点，Q(-2,-2)。(1)求圆C的方程；(2)求的最大值与最小值。21．（本小题满分13分）如图,在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点.(Ⅰ)证明：BD⊥平面PAC;

6、(Ⅱ)若G是PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值;(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD，求的值.22（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知圆C1：(x+2)2+(y-3)2=9和圆C2：(x-4)2+(y-3)2=9.（1）若直线过点A(-5,1)，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。666