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《【数学】河北省成安县第一中学2014-2015学年高一12月月考 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省成安县第一中学2014-2015学年高一12月月考数学试题一、选择题(每题5分,共60分)1.用符号表示“点A在直线上,在平面外”,正确的是()(A)∈,A(B),(C),(D),2.下列叙述中,正确的是()(A)四边形是平面图形(B)有三个公共点的两个平面重合。(C)两两相交的三条直线必在同一个平面内(D)三角形必是平面图形。3.已知集合M={(x,y)
2、x+y=2},N={(x,y)
3、x-y=4},那么集合M∩N为()A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}4.函数的定义域是()A.B.C.D.5.幂函数的图象过点(2,8),则
4、它的单调递增区间是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,+∞)6、已知且,则下列不等式中成立的是()A.B.C.D.7.下面四个命题:①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面;②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交;③若a∥b,则a,b与c所成的角相等;④若a⊥b,b⊥c,则a∥c.其中真命题的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 8.若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为()(A)a-2(B)3a-(1+a)2(C)5a-2(D)3a-a29.当且时,函数的图象一定经过点()A(4,1)B(1,4)
5、.C(1,3)D(-1,3)10.已知点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是( )A.90° B.60° C.45° D.30°611.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是(C)A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.二.填空题(每题5分,共20分)13.正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于____.14.设平面α∥平面β,A,C∈α,B,D∈β,直线AB与CD交于点S,且点S位于平面α,β之间,AS
6、=8,BS=6,CS=12,则SD=____.15.如果函数在区间上是单调递增的,则实数的取值范围是__________16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论①AC⊥BD;②△ACD是等边三角形;③AB与平面BCD成60°的角;④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________三.解答题(17题10分,其他每题12分,共70分)17.(10分)已知集合,,若,求实数的取值范围. 18.(12分)求函数的定义域和奇偶性。19.(12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC,F
7、、F1分别是AC,A1C1的中点。求证:(1)平面AB1F1∥平面C1BF;6(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.20.(12分)已知奇函数在定义域上单调递减,求满足的实数的取值范围. 21.(12分)如图,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。若平面ABCD⊥平面DCEF,求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值22.(12分)正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,(I)求证:;(II)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得PM∥平面BCE?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由
8、;6高一数学月考题答案19.证明:(1)所以FF1//CC1//BB1,FF1=CC1=BB1则四边形BB1F1F是平行四边形所以B1F1//BF,又,则B1F1//平面BFC1.又在矩形A1ACC1中可得AF1//C1F,且C1F,则得AF1//平面BFC16(2)22.(Ⅰ)因为平面⊥平面,平面,平面平面,所以⊥平面所以⊥.因为为等腰直角三角形,,所以6又因为,所以,即⊥,所以⊥平面。……………………………………4分(Ⅱ)存在点,当为线段AE的中点时,PM∥平面取BE的中点N,连接AN,MN,则MN∥=∥=PC所以PMNC为平行四边形,所以PM∥CN因为CN在平面BCE
9、内,PM不在平面BCE内,所以PM∥平面BCE6