【数学】吉林省白城市2013-2014学年2013-2014学年高二上学期期末考试（文）（二）

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1、白城市2013—2014年第一学期期末考试高二文科数学（试卷二）第Ⅰ卷(共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.函数的定义域是（）A.B.C.D.2．已知△ABC中，＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　)　A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或1203.已知等差数列的公差为，若是与的等比中项，则（）A．B．C．D．4.椭圆的焦距为2，则m的值等于()A.5B.5或8C.5或3D.205.如果命题(¬p)∨(¬q)是假命题，则在下列各结论中：①命题p∧q是真命题；②命

2、题p∧q是假命题；③命题p∨q是真命题；④命题p∨q是假命题.正确的为(　　)A.①③B.②④C.②③D.①④6.设在内单调递增；.则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.抛物线y＝x2的焦点到准线的距离是(　)A.B.C.2D.48.在等比数列中，已知，则等于（）A．16B．12C．6D．49.已知变量满足的约束条件为，且目标函数为，则的最大值是（）A.1B.2C.-1D.-210.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．　B．C．D．11.若，且函数在处有极值，则的最大值等于(　　)A.2B.3C.6D

3、.912．△的内角的对边分别为，且成等比数列，，则＝（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13.命题“∀x∈R，x2＋1>0”的否定是___14.在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．15．在等比数列中，，则______16.曲线在点(1，1)处的切线方程为________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中

4、的，求数列的通项公式.18.（本题满分12分）在中，设角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求的值，并判定的形状；（Ⅱ）求的面积。19．(本题满分12分)已知在时有极大值6，在时有极小值．(1)求的值；(2)求在区间[－3,3]上的最大值和最小值．20．(本题满分12分)已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且·＝0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B.(1)求椭圆的标准方程；(2)当·＝，求k的值．21、（本题满分12分）已知数列的前n项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153；（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的

5、前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值；22.（本题满分12分）已知函数的图象过点(－1，－6)，且函数是偶函数.(1)求的值；(2)若，求函数在区间内的极值.白城市2013—2014年第一学期期末考试高二文科数学（试卷二）答案一、选择题题号123456789101112答案BDBCACCDAADB二、填空题13.∃x∈R，x2＋1≤014.4或515.－216.x＋y－2＝0三、解答题17.解：　设成等差数列的三个正数分别为依题意，得解得...........3分所以中的依次为7－d,10,18＋d.依题意，有(7－d)(18＋d)＝100，解得d

6、＝2或d＝－13(舍去)．故{bn}的第3项为5，公比为2...........7分由b3＝b1·22，即5＝b1·22，解得b1＝.所以{bn}是以为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn＝·2n－1＝5·2n－3..............10分18.解：（1）由余弦定理得.............3分是等腰三角形.............6分（2）由得............9分..........12分19.解：（1）由题意得............4分解得.............6分（2）令.............8分当变化时，的变化情况如下表：

7、-3[-3,-2]-2[-2,1]1[1,3]3+0-0+↗极大值6↘极小值↗由上表可知，当时，有最大值；当时，有最小值......12分20.解：(1)依题意，可知PF1⊥F1F2，∴c＝1，依题意得解得∴椭圆的方程为...............4分(2)直线l：y＝kx＋m与⊙O：相切，则...............5分由得........7分∵直线与椭圆交于不同的两点A，B.设∴∴，.....10分，解得.............12分21.解：（1）当时，............2分由可知，是等差数列，设公差为有题意得解得............4分（

8、2）由（1