【数学】辽宁省锦州市第一高级中学2014-2015学年高一下学期期中考试

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1、2014-2015学年度下学期高一期中试题数学考试时间:120分钟总分：150分注意：本试卷分为第I卷和第II卷两部分。第一卷60分，第二卷90分，请将答案分别涂写在答题纸相应位置上。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1．下列给出的赋值语句正确的是(　　)A．6＝A　　　　　　　　B．M＝－MC．B＝A＝2D．x＋5y＝02．如图所示的程序框图的运行结果是(　　)A．2B．2.5C．3.5D．43．当a＝1，b＝3时，执行完下面一段程序后x的值是(　　)A．

2、1B．3C．4D．－24．函数f(x)＝sin(－)，x∈R的最小正周期为(　　)A．B．πC．2πD．4π5．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的7编号可能是(　　)A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5D．7,17,27,37,476．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人

3、数是15，则该班的学生人数是(　　)A．45B．50C．55D．607．若样本1＋x1,1＋x2,1＋x3，…，1＋xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2＋x1,2＋x2，…，2＋xn，下列结论正确的是(　　)A．平均数为10，方差为2B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2D．平均数为12，方差为48．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过点(　　)x0123y1357A.(1.5,4)B．(1.5,2)　C．(1,2)　D．(2,2)　9．从{1,2,3,4,5}中随机选一个数a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b

4、，则b>a的概率为(　　)A．B．C．D．10．若sinx·cosx<0，则角x的终边位于(　　)A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限11．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　)A．y＝sinB．y＝sin7C．y＝sinD．y＝sin12．若sin2x>cos2x，则x的取值范围是(　　)A．{x

5、2kπ－

6、2kπ＋

7、kπ－

8、k

9、π＋

10、3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．以上三个论断中，正确论断的序号是______．三、解答题（本大题共5小题，满分70分）17．（10分）甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下(单位：mm)甲：99,100,98,100,100,103；乙：99,100,102,99,100,100.(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求．718．（12分）在某次期末考试中，从高一级部抽取60名学生的数学成绩(均

11、为整数)分段为[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后，部分频率分布直方图如下．观察图形，回答下列问题：(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试全班数学成绩的平均分.19．（12分）设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根

12、的概率．20．（12分）已知tanα＝2，求下列代数式的值．(1)；(2)sin2α＋sinαcosα＋co