线性可分支持向量机的算法及应用

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1、顼士学位论文成牲可分支持向量权的算法及应用易校石指导教师：潘晓琳副教授专业名称：概率论与数理统计研究方向：统计应用二〇一八年五月重庆师范大学硕士学位论文线性可分支持向量机的算法及应用硕士研究生:易校石指导教师:潘晓琳副教授学科专业:概率论与数理统计所在学院:数学科学学院重庆师范大学二〇一八年五月ChongqingNormalUniversityMathematicsThealgorithmandapplicationoflinearseparablesupportvectormachineCandidate:YiXiaoShiSupervisor:Associate

2、ProfessorXiaolinPanMajor:ProbabilityTheoryandMathematicalStatisticsSchool:SchoolofMathematicalScienceChongqingNormalUniversityMay,2018线性可分支持向量机的算法与应用摘要大数据具有高维和海量的特征，为现代社会带来了新的发展机会。大数据分析可以解决国家众多的重大需求问题，在将来的个性化医疗、科学革新和发现、创新技术以及商业管理及政府管理决策等方面带来了信息海啸，驱动了又一次的工业革命；大数据作为新的经济资源，新的经济发展引擎，新的经济产出=资本+劳力+数据，而数据也

3、自然而然的成为了黄金和货币之类的新的经济资产，同时也是科研的新依据及决策的新源泉，深刻影响社会经济生活的方方面面，成为社会进步的新动力。支持向量机是一种二分类器，支持向量机的分离超平面通常是求解一个凸二次规划，在统计分析软件中有现成的包可供调用。但在大数据分析的背景下，大训练样本可能导致支持向量机的学习过程中出现维数灾难和很大的计算时间。本文把大样本训练数据按照一定规则进行随机分组，每一组的样本数据均是满足支持向量机的小样本背景条件，然后去找寻找较少的支持向量嫌疑样本，这可以去掉可信度非常大的非支持向量样本，用少量的嫌疑样本学习支持向量机的分离超平面，从而获整个大样本的支持向量机的分离超平面；

4、采用感知机的旋转和平移的方法获得支持向量机的分离超平面。首先用感知机的分离超平面作为支持向量机迭代的初始超平面，然后采用动态学习率将此初始平面在正类和负类所形成的带形区内继续的旋转和平移，直到几何间隔达到最大，得出支持向量和支持向量机。本文提出的两种算法分别用实际算例和模拟数据进行验证，与直接调用R软件的支持向量机训练包得出的结果完全一致，说明了本文算法有效，可行。关键词：支持向量机;感知机;分类;凸二次规划;分组训练；大数据IThealgorithmandapplicationoflinearseparablesupportvectormachineabstractThelargedatah

5、asthecharacteristicsofhighdimensionandhugeamount,whichbringsnewdevelopmentopportunitiesformodernsociety.Thebigdataanalysiscansolvethecountry'smanyandimportantdemandproblem,inthefuturepersonalizationmedical,thescientificinnovationanddiscovery,theinnovationtechnologyandthebusinessmanagementandthegover

6、nmentmanagementdecision-making,etc.hasbroughttheinformationtsunami,hasdrivenanotherindustrialrevolution;Bigdataasneweconomicresources,neweconomicdevelopmentengine,neweconomicoutput=capital+Labour+data,anddataautomaticallybecometheneweconomicassetssuchasgoldandcurrency,butalsothenewbasisofscientificr

7、esearchanddecision-making,profoundimpactonallaspectsofsocialandeconomiclife,andbecomeanewimpetusforsocialprogress.Supportvectormachine(SVM)isoneofthemostimportanttoolsforbigdataanalysis.Itissuitablefo