【数学】甘肃省天水一中2014-2015学年高二下学期期中考试（理）

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1、甘肃省天水一中2014-2015学年高二下学期期中考试（理）一、选择题（每小题4分，共40分）1、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=｛a+b

2、aP，bQ｝，若P｛0，2，5｝，Q=｛1，2，6｝，则P+Q中元素的个数是（）A．9B．8C．6D．52、函数的图象经过的定点坐标是()A．B．C．D．3、函数的图象大致为（）4、是R上奇函数，当时，，则当时，(　)A．B．C．D．5、已知函数，则单调递增区间是（）A．B．C．D．6、函数在区间上的最大值与最小值之差为1，则（）A．2B．2且C．2或D．47、用二分法求方程

3、的近似解，可以取的一个区间是（）A．B．C．D．8、在极坐标系中，点到曲线中心的距离为（）A.2B.C.D.9、极坐标系中，分别是直线和圆上的动点，则5两点之间距离的最小值是（）A．2B．3C．-1D．10、在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为（）A．12B．6C．D．3二、填空题（每小题5分，共20分）11、若实数满足，则的最小值为________.12、已知函数f(x)=,那么f(1)+f(2)+=_____.13、设函数，若，则实数=．14、在直角坐标系中,已知曲线:（为参数）与曲线:（为参数）相

4、交于、两点,则线段的长为________.三、解答题（共40分）15、（10分）已知，（1）求函数f(x)的表达式；（2）求函数f(x)的定义域.16、（10分）已知函数．（1）求证：不论为何实数，恒为增函数；（2）确定的值，使为奇函数，并求此时的值域.17、（10分）已知直线经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为（1）写出直线的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；（2）设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积.518、（10分）平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为（1，－5），点的极坐标为（4，）

5、，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，4为半径.（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（2）试判定直线与圆的位置关系.5答案1---10、BCACDCCDCD11、12、3.513、-4或214、415、【答案】解：（1）；（2）的定义域为。【解析】（1）∵∴（2）∵∴∴的定义域为解法二（换元法）设则∴∴（2）∵∴∴的定义域为16、517、【答案】(1)，;(2)解析：(Ⅰ)直线l的参数方程为,即(t为参数)，由,得ρ＝cosθ＋sinθ，所以ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，∵ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x，ρsinθ＝y

6、，∴.(Ⅱ)把代入.得，

7、PA

8、·

9、PB

10、＝

11、t1t2

12、＝.故点P到点A、B两点的距离之积为.18、【答案】(1)，（t为参数），；(2)相离解析：(1)直线l的参数方程是,即，（t为参数），点M的直角坐标为(0,4),圆C的直角坐标方程为，将代入整理得极坐标方程是；（2）圆心的直角坐标是(0,4)，直线l的普通方程是，圆心到直线的距离，所以直线l和圆C相离.5