用样本的频率分布估计总体

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1、统计的基本思想方法：用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况.统计的核心问题：如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断.这里包括两类问题：一类是如何从总体中抽取样本?另一类是如何根据对样本的整理、计算、分析,对总体的情况作出推断.整体介绍：用样本的有关情况去估计总体的相应情况,这种估计大体分为两类，一类是用样本频率分布估计总体分布，一类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。如何用样本的频率分布估计总体分布？频率分布直方图2.2.1用样本的频率分布估计总体分布学习目标

2、：1.会画频率分布直方图,认清频率分布直方图的特征。2.能通过样本的频率分布估计总体的分布。1．什么是总体分布？提示：总体分布是指总体取值的分布规律，即某小组数据在总体数据中所占的比例大小．自学后提问对课本58页例子思考：2.画频率分布直方图的步骤？(11.)如求极何差得知即钢数铁据中加最工大厂值与所最生小产值的的差钢.管中优等当数据很多时，可借助算法.品所占的比例？极差(2)决定组距与组数：组数=组距注意：为方便起见，组距的选择应力求“取整”，如果极差不利于分组（如不能被组数整除），要适当增加极差，如在左、右两端各增加适当范围（尽量使两端增加的量相同）.（3）

3、决定分点，将数据分组使分点与样本数据不重合分点的决定方法：一般使分点比数据多一位小树数,……(若4)数列据频为率整分数布，则表分点数据减去0.5；若数据是小数点后有一位的数，则分点数据减去0.05，依次类推.（分5组）时绘，制取频左率闭分右开布区直间方,图最后一组取闭区间.2．如何确定组距与组数？自学后提问对课本58页例子思考：2.画频率分布直方图的步骤？（4）列频率分布表（5）绘制频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示频率/组距，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示，各小长方形面积的总和等于1.频率分布:样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量

4、.的比，就是该数据的频率．所有数据(或者数据组)的频率的分布，可以用频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图等来表示．自学后提问对课本58页例子思考：3.若规定钢管内径尺寸(标准为25.40mm)的误差超过0.105mm时为不合格品，估计钢铁加工厂生产的所有产品的不合格率.4.用样本的频率分布估计总体的分布时，怎样才能使样本更好的反映总体的特性？5.频率分布直方图的优缺点各是什么？频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势.（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了.

5、自学检测：１：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费.①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：思考：由上表，大家可以得到什么信息？画频率分布直方图的步骤1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（将数据分组）组距：指每个小组的两个端点的距离，组

6、距组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分8-12组.极差4.1组数=8.2组距0.53、将数据分组(8.2取整,分为9组)4、列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏)5、画出频率分布直方图。4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表5.画频率分布直方图频率/组距0.50小长方形的面积=?0.400.300.200.1000.511.522.533.544.5月平均用水量/t5.画频率分布直方图频率/组距0.50小长方形的面积总和=?0.400.300.200.1000.511.522.533.544.5月平均用水量/t5.画频率

7、分布直方图频率/组距0.50月均用水量最多的在那个区0.40间?0.300.200.1000.511.522.533.544.5月平均用水量/t频率/组距0.500.500.440.400.300.300.280.250.220.200.160.150.140.120.100.080.080.080.040.060.040.0400.020.511.522.533.544.5月平均用水量/t1.如果当地政府希望85%以上的居民的日常生活不受影响，根据频率分布表或频率分布直方图,你认为这个标准a应定为多少吨?2.你认为3吨这个标准一定能够保证85%以上的居民用水量

8、不超过标准吗?探究：同样