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《《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《计算方法》期中复习试题一、填空题：1、已知，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得,用三点式求得。答案：2.367，0.252、，则过这三点的二次插值多项式中的系数为，拉格朗日插值多项式为。答案：-1，3、近似值关于真值有(2)位有效数字；4、设可微,求方程的牛顿迭代格式是()；答案5、对,差商(1),(0)；6、计算方法主要研究(截断)误差和(舍入)误差；7、用二分法求非线性方程f(x)=0在区间(a,b)内的根时，二分n次后的误差限为()；8、已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，则二次Newton插
2、值多项式中x2系数为(0.15)；11、两点式高斯型求积公式≈()，代数精度为(5)；12、为了使计算的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为，为了减少舍入误差，应将表达式17改写为。11、用二分法求方程在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为0.5，1,进行两步后根的所在区间为0.5，0.75。12、计算积分,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为0.4268，用辛卜生公式计算求得的近似值为0.4309，梯形公式的代数精度为1，辛卜生公式的代数精度为3。13、设,则，的二次牛顿插值多项式为。14、
3、求积公式的代数精度以(高斯型)求积公式为最高，具有()次代数精度。15、已知f(1)=1,f(3)=5,f(5)=-3,用辛普生求积公式求≈(12)。16、设f(1)=1，f(2)=2，f(3)=0，用三点式求(2.5)。19、如果用二分法求方程在区间内的根精确到三位小数，需对分（10）次。20、已知是三次样条函数，则=(3 )，=（3 ），=（ 1）。21、是以整数点为节点的Lagrange插值基函数，则(1)，()，当时()。22、区间上的三次样条插值函数在上具有直到_____2_____阶的连续导数。23、
4、改变函数()的形式，使计算结果较精确。24、若用二分法求方程在区间[1,2]内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分10次。1725、设是3次样条函数，则a=3,b=-3,c=1。26、若用复化梯形公式计算，要求误差不超过，利用余项公式估计，至少用477个求积节点。27、若，则差商3。28、数值积分公式的代数精度为2。选择题1、三点的高斯求积公式的代数精度为(B)。A．2B．5C．3D．42、舍入误差是(A)产生的误差。A.只取有限位数B．模型准确值与用数值方法求得的准确值C．观察与测量D．数学模型准确值与实际值
5、3、3.141580是π的有(B)位有效数字的近似值。A．6B．5C．4D．74、用1+x近似表示ex所产生的误差是(C)误差。A．模型B．观测C．截断D．舍入5、用1+近似表示所产生的误差是(D)误差。A．舍入B．观测C．模型D．截断6、-324．7500是舍入得到的近似值，它有(C)位有效数字。A．5B．6C．7D．87、设f(-1)=1,f(0)=3,f(2)=4,则抛物插值多项式中x2的系数为(A)。A．–0．5B．0．5C．2D．-28、三点的高斯型求积公式的代数精度为(C)。A．3B．4C．5D．29
6、、(D)的3位有效数字是0.236×102。(A)0.0023549×103(B)2354.82×10－2(C)235.418(D)235.54×10－110、用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x=j(x)，则f(x)=0的根是(B)。17(A)y=j(x)与x轴交点的横坐标(B)y=x与y=j(x)交点的横坐标(C)y=x与x轴的交点的横坐标(D)y=x与y=j(x)的交点11、拉格朗日插值多项式的余项是(B),牛顿插值多项式的余项是(C)。(A)f(x,x0,x1,x2,…,xn)
7、(x－x1)(x－x2)…(x－xn－1)(x－xn)，(B)(C)f(x,x0,x1,x2,…,xn)(x－x0)(x－x1)(x－x2)…(x－xn－1)(x－xn)，(D)12、用牛顿切线法解方程f(x)=0，选初始值x0满足(A),则它的解数列{xn}n=0,1,2,…一定收敛到方程f(x)=0的根。13、为求方程x3―x2―1=0在区间[1.3,1.6]内的一个根，把方程改写成下列形式，并建立相应的迭代公式，迭代公式不收敛的是(A)。(A)(B)(C)(D)14、在牛顿-柯特斯求积公式：中，当系数是负值
8、时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（ ）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。（1），（2），（3），（4），23、有下列数表x00.511.522.5f(x)-2-1.75-10.2524.25所确定的插值多项式的次数是（ ）。（1）二次；（2）三次；（3）四次；（4）五次15、取计算，下列方法中哪种最好？（ ）17(A)；(B)；(C)；(D)。26、已知
