重庆开县高中第四册数学期末考试题练习

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1、重庆开县高中第四册数学期末考试题练习　　一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。　　1.复数在复平面内所对应的点位于第()象限.　　A.一B.二C.三D.四　　2.函数可导，则等于：()　　A.B.C.D.　　3.函数的导数是：()　　A.B.　　C.D.　　4.等于：()　　B.C.D.　　5.如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是：()　　6.将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：　　(1)　　(2)　　(3)　　(4)由可得　　以上通过类比得到的结论正确的有：()　　个

2、个个个　　7.(1)若，则;　　(2)且是为纯虚数的充要条件;　　(3)当是非零实数时，恒成立;　　(4)复数的模都是正实数.　　其中正确的命题有()个.　　　　　8.函数在区间内围成图形的面积为：()　　A.B.C.D.　　9.设函数在上有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的恒有，则：()　　的最大值为2的最小值为2　　的最大值为1的最小值为1　　10.设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为：()　　A.B.C.D.　　二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上)。　　11.已知，其中、为实数，则.　　1

3、2.已知在时有极值，则.　　13..　　14.已知10，，则、的大小关系是.　　15.曲线上的点到直线的最短距离是.　　三、解答题：(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。　　16.(本小题满分13分)　　已知函数.　　(1)求的单调区间和极值;　　(2)若方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.　　17.(本小题满分13分)　　已知函数，其图象记为曲线.　　(1)求曲线在点处的切线方程;　　(2)记曲线与的另一个交点为，线段与曲线所围成的封闭图形的面积为，求的值.　　18.(本小题满分13分)　　设数列的前项和为，并且满足0，.　　(1)

4、求;　　(2)猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.　　19.(本小题满分12分)　　已知函数(、为常数).　　(1)若在和处取得极值，试求的值;　　(2)若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足　　1.求证：.　　20.(本小题满分12分)　　已知函数.　　(1)求函数在上的最小值;　　(2)设，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.　　21.(本小题满分12分)　　给出定义在上的三个函数：，　　，已知在处取极值.　　(1)求的值及函数的单调区间;　　(2)求证：当时，恒有成立.