高中数学公式以及推论证明汇总

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1、高中数学公式以及推论证明汇总　　抛物线：y=ax*+bx+c　　就是y等于ax的平方加上bx再加上c　　a>0时开口向上　　a　　c=0时抛物线经过原点　　b=0时抛物线对称轴为y轴　　还有顶点式y=a(x+h)*+k　　就是y等于a乘以(x+h)的平方+k　　-h是顶点坐标的x　　k是顶点坐标的y　　一般用于求最大值与最小值　　抛物线标准方程:y^2=2px　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2　　由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^

2、2=2pyx^2=-2py　　圆：体积=4/3(pi)(r^3)　　面积=(pi)(r^2)　　周长=2(pi)r　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0　　椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差，高中数学证明公式。　　椭圆面积公式：S=πab　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(

3、a)与短半轴长(b)的乘积。　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。　　椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)

4、/(1+tanAtanB)　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)cot2A=(cot2A-1)/2cota　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin=0　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+

5、……+cos=0以及　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0　　sinα=2tan(α/2)/　　cosα=/　　tanα=2tan(α/2)/　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A

6、/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin

7、((A-B)/2)　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB　　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)

8、/6　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径　　余弦定理b2=a2+c2-2