常见数学公式、定理、推论

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1、常见公式、定理、推论　　1过两点有且只有一条直线　　2两点之间直线段最短　　3同角或等角的补角相等　　4同角或等角的余角相等　　5在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直　　6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短　　7平行公理：同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行　　8如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行　　9两直线平行同位角相等　　　10两直线平行，内错角相等　　　11同旁内角互补两直线平行　　12两直线平行，同位角相等　　13两直

2、线平行，内错角相等　　14两直线平行，同旁内角互补　　15三角形定理：任意两边的和大于第三边　　16推论：三角形任意两边的差小于第三边　　17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°　　18推论1直角三角形的两个锐角互余　　19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和　　20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角　　21全等三角形的对应边、对应角相等　　22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等　　23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相

3、等的两个三角形全等　　24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等　　25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等　　26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等　　27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等　　28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上　　29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合　　30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）　　31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底

4、边并且垂直于底边　　32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合　　33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°　　34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）　　35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形　　36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形　　37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半　　38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半　　39定理线段垂直平分线上的点和这条

5、线段两个端点的距离相等　　40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上　　41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合　　42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形　　43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线　　44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上　　45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称　　46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平

6、方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2　　47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形　　48定理四边形的内角和等于360°　　49四边形的外角和等于360°　　50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°　　51推论任意多边的外角和等于360°　　52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等　　53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等且互相平行　　54推论夹在两条平行线间的平行线段相等　　55平行四边形性质

7、定理3平行四边形的对角线互相平分　　56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形　　59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形　　平行四边形判定定理5两组对边分别平行的四边形是平行四边形　　60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角　　61矩形性质定理2矩形的对角线相等　　62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形　　63矩形判定定理2对角

8、线相等的平行四边形是矩形　　矩形判定定理3有一个角是直角的平行四边形是矩形　　64菱形性质定理1菱形的四条边都相等　　65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角　　66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2　　67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形　　68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形　　菱形判定定理3有一组邻边相等的平行四边形是菱形　　69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等　　70正方形性质定理2正方形的两