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1、《幂函数》教学设计青川一中：王亚波教学目标：⑴理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。⑵了解几个常用幂函数的性质，培养学生观察、分析、归纳能力。⑶应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。教学重点：从五个具体幂函数归纳认识幂函数的概念和性质。教学难点：1、根据幂函数的单调性比较大小2、引导学生概括出幂函数性质。教学过程：新课导入我们前面学习了几类具体的初等函数，如二次函数、指数函数、对数函数，这一节我们要学习一种新的函数，它是什么呢？一、新课探究了解y=x，，，，的图像，了解它们的变化情况。而原数学教学大纲要求掌握幂函数的概念及其图像
2、和性质，在考查掌握函数性质和运用性质解决问题时，所涉及的幂函数f(x)=xα中α限于在集合{－2,－1,－,,,1,2,3}中取值。教学环节教学设计设计意图教学内容教师活动学生活动问题情景1我们知道：1．如果一定，随的变化而变化，我们建立了指数函数；2．如果一定，随的变化而变化，我们建立了对数函数。设想：如果一定，随的变化而变化，是不是也应该可以确定一个函数呢？打开多媒体课件，带领大家一起回顾前面的知识点。在老师的引导下，展开思维分析。知识点回顾，揭示函数之间的联系，追求函数的完美,知识体系的完备性。问题情景2问题1：如果张红购
3、买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p=w元，这里p是w的函数。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a²，这里S是a的函数。otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,Secret
4、aryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand3问题3：如果正方体的边长为a，那么
5、正方体的体积V=a³，这里V是a的函数。问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a=S，这里a是S的函数。问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=tkm/s，这里v是t的函数。引导学生观察五个有关幂函数模型的生活实例，帮助学生归纳这些函数的共同特征。由于是熟悉的背景，学生求函数的解析式还是轻松的，只是从中归纳函数的共同特点有点困难。主要目的是引出五种典型的幂函数，为后面三大类幂函数的归纳总结打下基础。提出日常生活中的问题，学生既容易理解，又可以增加学习的兴趣。得出幂函数的定义我们把形如：的函数称
6、为幂函数，其中是实常数。判断下列函数那些是幂函数:①y=x－2;②y=2x2;③y=(2x)0.5;④y=2x让学生归纳总结，类比指数函数与幂函数，指出形式上的特点：①底数只能是自变量x，②x前系数只能为1。观察、分析，概括。在练习的过程中加深对概念的理解和形式的注意。学生自主探究，培养学生的观察、概括能力。建构数学由图像判断下列函数的定义域，判断它们的奇偶性。（1）（2）（3）引导学生回顾研究函数的定义域几个注意点和判断函数奇偶性的方法。利用前面的所学知识，独立思考完成。既复习回顾函数的定义域、奇偶性的相关知识，又为下面学习幂
7、函数的图象奠定基础。利用Excel作出下列幂函数的图象并观察其特点。（1）y=x（2）和（3）（4）让学生自己动手操作，一边巡视一边指导。学生自己跟着老师的步骤操作，作出五种典型函数的图象，让学生观察和分析所作的图象，归纳得出图象otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedas
8、recorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFede
