七年级：归纳————猜想~~~找规律

《七年级：归纳————猜想~~~找规律》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、七年级：归纳————猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一一一一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2，1+3+5=9=3，1+3+5+7=16=4…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1

2、)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____3、请填出下面横线上的数字。112358____214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字36101521___第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是_________7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这

3、100个数中“0”的个数为_________个8、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…，_________（填第n个数，n是正整数）9、观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）10、观察下列算式：11、一列数71，72，73…72003，其中末位数是3的有个。据上述算式中的规律，你认为的末位数字是_________．12、观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是.13、

4、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。614、按一定规律排列的一串数：中，第98个数是_____________15、我们把分子为1的分数叫做单位分数.如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝，＝，…○□第21个等式应为：（1）根据对上述式子的观察，你会发现＝.请写出□，○所表示的数；☆△（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式。16、有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2

5、=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=）(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；(2)根据（1）的结果，推测x8=；(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=.（k是大于2的整数）二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球_________个．2、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△

6、▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有　　　　　个，白色三角形有　　　　　　个。3、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算=4、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是_________（填图形名称）.5、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.6继续

7、对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.……6、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有黑色地砖块，白色地砖块。7、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，（1）填写下表正方形的层数12345花盆的个数4（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要________________盆花？8、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.1

8、1129、……观察上图中三角形的个数，完成下列题目(1)将下表填写完整.图形符号12345……..三角形个数159……..(2)在第n个图形中有几个三角形?.(用含n的代数式表示)10、如图，按一定的规律用火柴棒搭图形：6(1)填写下