归纳探究找规律.ppt

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1、归纳——猜想的找规律题型给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题①、（05江苏省宿迁市）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1B．2C．3D．4②、（05枣庄市）100个数排成一行，其中任

2、意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．A33二、几何图形变化规律题3、（05玉林市）观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．6024、（05沈阳市）观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第20

3、08个图形是（填图形名称）.圆三、数、式计算规律题5、（05日照市）已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．6、（05锦州）观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=100007、(05内江市)1+2+3+…+100

4、＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝读完这段材料，请你思考后回答：⑴⑵⑶8、（05青岛市）1099、（2005年镇江市）一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的２倍）：第1行1第2行23第3行4567…第６行中的最后一个数为（　　）．Ａ．３１；Ｂ．６３；Ｃ．１２７；Ｄ．２５５．6310．（2005年武汉市）在同一平面上，

5、１条直线把一个平面分成２个部分，２条直线把一个平面最多分成４个部分，３条直线把一个平面最多分成７个部分，那么８条直线把一个平面最多分成＿＿＿个部分.37序号１２３…图形…的个数８２４…的个数１４…11.观察下表，填表后再解答问题：（１）完成下表：（２）试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等？（河南０５年中考）169答：第８个图形12（2005年常德）某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在Ａ、Ｂ、Ｃ三人之外；（２）Ｃ作案时总

6、得有Ａ作从犯；（３）Ｂ不会开车．在此案中能肯定的作案对象是（）．Ａ．嫌疑犯Ａ；Ｂ．嫌疑犯Ｂ；Ｃ．嫌疑犯Ｃ；Ｄ．嫌疑犯Ａ和Ｃ．A13．某班教室中有９排５列座位，如图６，请根据下面四个同学的描述，指出“５号”小明的位置．１号同学说：“小明在我的右后方”；２号同学说：“小明在我的左后方”；３号同学说：“小明在我的左前方”；４号同学说“小明离１号同学和３号同学的距离一样近”,小明的位置应该是（　　）Ａ．甲；Ｂ．乙；Ｃ．丙；Ｄ．丁．B14．按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一个

7、数列，可简记为下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．(图④)仔细观察图形可知：图1有１块黑色的瓷砖，可表示为图2有３块黑色的瓷砖，可表示为图3有６块黑色的瓷砖，可表示为实践与探索：（１）请在图4的虚线框内画出第4个图形；（只须画出草图）（２）第１０个图形有____________块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第n个图形有____________块黑色的瓷砖．（用含n的式子表示）（2005年龙岩市）５５