初三数学上册二次根式教案

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1、初三数学二次根式1．1二次根式1．二次根式的概念；很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．-（a≥0）也是二次根式。问答：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a<0，有意义吗？例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？例4：(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a2004+

2、b2004的值．(答案:)小结：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．练习1．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？2.若+有意义，则=_______．3.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数4.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters

3、(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame第7页共8页2.1二次根式理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．2：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．练习1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a>0B．a≥0C．a<0D．a=

4、03．已知有意义，那么是一个_______数．4．已知+=0，求xy的值．3.1二次根式1．重点：＝a（a≥0），a≥0时，＝a才成立．例1：填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，、1．的值是（）．A．0B．C．4D．以上都不对2．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=3．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．4．先化简再求值：当a=9时，求a+的值5．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．locatedintheTomb,DongShenJiabang,def

5、erthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame第7页共8页6.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。1．2二次根式的乘除重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．·＝（a≥0，b≥0）．关键：（a<0,b<0）=如：=或==×．两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这

6、两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为·＝．（a≥0，b≥0）=·（a≥0，b≥0）练习1．化简a的结果是（）．A．B．C．-D．-2．等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-13．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=202．2二次根式的乘除一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）例．化简：（1）（2）（3）（4）locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfo

7、cusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame第7页共8页例．已知，且x为偶数，求（1+x）的值．练习1．计算的结果是（）．A．B．C．D．2．分母有理化:(1)=_________;(2)=________3．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_____