高考复习中应重视数学思想方法的渗透

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1、高考复习中应重视数学思想方法的渗透广东省普宁第二中学（515300）邱海泉摘要：阐述了在高考复习中如何重视数学思想方法的渗透，提高学生的数学能力。关键词：高考复习数学思想渗透能力数学思想方法是数学科的灵魂，它反映在数学教学内容里面，体现在解决问题的过程之中，它是将知识转化为能力的桥梁。只有运用数学思想方法，才能把数学知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力。近二年高考试题非常重视对学生掌握数学思想方法的考查。在高考复习中如何渗透数学思想方法，提高学生的数学素质和能力，本人做了一些尝试，现总结如下.一.渗透数学思想方法进行基础知识复习，丰富基础知识内涵，优化知识结构。1.在总结基础知识的复

2、习时，应注意揭示、总结其中蕴含的数学思想方法。如：在复习指数函数和对数函数的性质时，应注意揭示底数a分为a>1和0

3、通过联想函数图像，可提供方程、不等式解的几何意义，运用转化和数形结合的思想，使孤立的三块知识相互联系、相互转化。深化对知识的理解和整合，优化了学生的认知结构。二.在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素质和能力。解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小题设与题断间的差异过程。运用数学思想方法分析、解决问题，可开拓学生的思维空间，优化解题策略。如：例1.求函数y=的最小值.forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,

4、whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans3分析：考察式子特点，从代数的角度求解，学生的思维受阻，这时利用数形结合为转化手段，引导学生探索函数背后的几何背景，巧用两点间距离公式模型，把问题转化为：ABPC＝令A（0，1），B（2，2），P（x，0），则问题转化为在X轴上探求一点P，使｜PA｜+｜PB｜有最小值

5、.如图，由于A、B在X轴同侧，故取点A关于X轴的对称点，当P在BC上时有（｜PA｜+｜PB｜）min=通过渗透数形转化思想，激活了学生的思维，培养了学生构建数学模型的能力。例2.设分析：本题若直接求解，无从下手，若能利用特殊与一般相互转化的方法，引导学生观察式子的数量特征：，将问题转化为研究函数的结构特征，得出这个一般性结论后易于求解.从特殊到一般相互转化思想方法的渗透，使学生的思维豁然开朗。例3.如图（1）有面积关系：，则由图（2）有.分析：本题可引导学生从平面几何入手，通过类比联想，把平面问题类比得出空间中类似的结论，，并引导学生给出证明。观察归纳、类比猜想的运用，使学生找到了解决问

6、题的新途径。例4.若不等式，对恒成立，求X的取值范围。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans3分析：学生因思维定势常把原不等式视为关于lgx的二次不等式，用分类讨论解

7、答，过程相当繁杂，如果能引导学生注意lgx与m的关系，适当渗透常量与变量的转化思想，把m变为主元，lgx变为参数，则原不等式可转化为关于m的一元一次不等式问题，通过渗透函数思想，引导学生联想函数、方程、不等式的相互关系，构造函数，把问题转化为常规问题：，简单易解。总之，在解题教学中适当渗透数学思想方法，开拓了学生的思维空间，优化了学生的思维品质，提高了学生的解题能力。三．专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，提高对数学思想方法的驾