1010001011010高考综合复习中应重视数学思想方法的渗透

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1、11高考复习中应重视数学思想方法的渗透林立数学思想方法是数学科的灵魂，它反映在数学教学内容里面，体现在解决问题的过程之中，它是将知识转化为能力的桥梁。只有运用数学思想方法，才能把数学知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力。近二年高考试题非常重视对学生掌握数学思想方法的考查。在高考复习中如何渗透数学思想方法，提高学生的数学素质和能力，本人做了一些尝试，现总结如下. 　　一.渗透数学思想方法进行基础知识复习，丰富基础知识内涵，优化知识结构。 　　1.在总结基础知识的复习时，应注意揭示、总结其中蕴含的数学思想方法。 　　如：在复习指数函数和对数函数的性质时

2、，应注意揭示底数a分为a>1和0

3、式解的几何意义，运用转化和数形结合的思想，使孤立的三块知识相互联系、相互转化。深化对知识的理解和整合，优化了学生的认知结构。 　　二.在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素质和能力。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofw

4、hetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans 　　解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小题设与题断间的差异过程。运用数学思想方法分析、解决问题，可开拓学生的思维空间，优化解题策略。如： 　　例1.求函数y=的最小值.                                  　　分析：考察式子特点，从代数的角度求解，学生的思维受阻，这时利用数形结合为转化手段，引导学生探索函数背后的几何背景，巧用两点间距离公式模型，把

5、问题转化为： 　　＝ 　　令A（0，1），B（2，2），P（x，0），则问题转化为在X轴上探求一点P，使｜PA｜+｜PB｜有最小值.如图，由于A、B在X轴同侧，故取点A关于X轴的对称点，当P在BC上时有（｜PA｜+｜PB｜）min= 　　通过渗透数形转化思想，激活了学生的思维，培养了学生构建数学模型的能力。 　　　　　　 forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestiga

6、tion;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans　　例2.设 　　分析：本题若直接求解，无从下手，若能利用特殊与一般相互转化的方法，引导学生观察式子的数量特征：，将问题转化为研究函数的结构特征，得出这个一般性结论后易于求解.从特殊到一般相互转化思想方法的渗透，使学生的思维豁然开朗。 　　例3.如图（1）有面积关系：，则由图（2）有          . 　　　　　　 　　

7、分析：本题可引导学生从平面几何入手，通过类比联想，把平面问题类比得出空间中类似的结论，，并引导学生给出证明。观察归纳、类比猜想的运用，使学生找到了解决问题的新途径。 　　例4.若不等式，对恒成立，求X的取值范围。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexa

8、minationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,g