【解析版】浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试(数学理)

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1、世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com2012-2013学年浙江省金华市十校高三（下）4月联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•婺城区模拟）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩∁UB=（　　）　A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{2}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的交集的

2、定义求出A∩CUB解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，∴∁UB={1，4，5}A∩∁UB={1，2}∩{1，4，5}={1}故选C．点评：本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算．　2．（5分）（2013•婺城区模拟）“a=2”是“直线y=﹣ax+2与y=垂直”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：直线与圆．分析：当a=2时两直线的斜率都存

3、在，故只要看是否满足k1•k2=﹣1即可．利用直线的垂直求出a的值，然后判断充要条件即可．解答：解：当a=2时直线y=﹣ax+2的斜率是﹣2，直线y=的斜率是2，满足k1•k2=﹣1∴a=2时直线y=﹣ax+2与y=垂直，forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprog

4、ramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第21页（共22页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com直线y=﹣ax+2与y=垂直，则﹣a•a=﹣1，解得a=±2，“a=2”是“直线y=﹣ax+2与y=垂直”的充分不必要条件．故选A．点评：本题通过逻辑来考查两直线垂直的判定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的

5、应用．　3．（5分）（2013•婺城区模拟）设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（　　）　A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥β　C．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥βD．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β考点：平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理即可判断出答案．解答：解：选择支C正确，下面给出证明．证明：如图所示：∵m∥n，∴m、n确定一个平面γ，交平面α于

6、直线l．∵m∥α，∴m∥l，∴l∥n．∵n⊥β，∴l⊥β，∵l⊂α，∴α⊥β．故C正确．故选C．点评：正确理解和掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理是解题的关键．　forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,inve

7、stigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第21页（共22页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com4．（5分）（2013•婺城区模拟）已知函数f（x）=log2，若f（a）=，则f（﹣a）=（　　）　A．2B．﹣2C．D．﹣考点：对数的运算性质；函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：先证明函数f（x）是奇函数，从而得到f（﹣a）=f（a），结合条

8、件求得结果．解答：解：∵已知函数f（x）=log2，∴f（﹣x）=log2=﹣=﹣f（x），故函数f（x）是奇函数，则f（﹣a）=﹣f（a）=﹣，故选D．点评：本题主要考查利用对数的运算性质以及函数的奇偶性求函数的值，属于基础题．　5．（5分）（2013•婺城区模拟）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）　A．B．4C．2D．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥B