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1、本文发表于《中学数学杂志》2003年第3期《因式分解》图解教学设计215006苏州市第一中学刘祖希图解教学法是一种由来已久的教学形式,可以誉为数学结构化思想的缩影.图解通常呈现表格式、树图式、流程图式、统计图式、示意图式等.图解法较多地出现在单元复习和本章小结,也零星出现在教科书正文部分,如实数分类、三角形四边形分类等,其主要目的是将零散的知识进行疏理、精简、概括、形式化、结构化,以助理解记忆.是否可以突破目前图解对象仅仅限于数学基础知识的状况,将图解对象扩大为整个数学过程,包括认知规律、思想方法、学习技巧、操作要点,这是有待进一步探索的问题.因式分解是数学教学的难点之一,技巧性极强,因此愈
2、发凸现方法的重要性.研究者们创造了多种教学方法,如变元思想串联法、仿造想象法、类比法[1][2]等等.本文运用传统图解法使因式分解教学条理化、系统化,达到分散难点、最终突破难点的目的,其主体是因式分解的知识系统图.1《因式分解》在教材中的地位、联系2一级知识系统图便于行文,将《因式分解》知识系统图分解为一级、二级两个层次.3二级知识系统图3.1因式分解的基本概念53.2因式分解的一般步骤3.3因式分解的主要用途3.4因式分解的基本方法4教学注意事项以上图解基本涵盖了教学全过程,5但要实效性突破难点,还必须对几个教学要点进行强化.此处文字较多暂不采用图解法.4.1加强逆向思维训练为什么“乘法公
3、式”在《整式乘法》中的应用要比在《因式分解》中的应用自然流畅得多?说明我们的学生习惯运算、不习惯思维,长于聚合思维、弱于发散思维,教师应该有意识加强逆向思维、发散思维训练,不仅是在《因式分解》一章中,还必须在整个数学教学中.4.2把握各种方法的关键学习因式分解,要抓住关键,要让学生知道,方法有限,经过有限探索一定可以解决.“提公因式法”的关键是准确、彻底、及时,随时随地;“运用公式法”的关键是善于识别“平方项”;“分组分解法”的关键是勇于探索、迎难而上、永不气馁的意志品质.4.3足量训练、注重总结因式分解是每一代人学习的难点,会出现每一代人都要犯的错误,比如分解不彻底.这些错误完全可以通过足
4、量训练,做到训练有素、熟能生巧.总结经验,比如“轮换对称形式的多项式的分解结果也具有轮换对称性”这一不争事实,就可以帮助我们快速分解因式.4.3紧贴课本、打好基础充分使用课本习题,循序渐进,打好基础,防止任意拔高难度.尤其是接受较慢的学生可以要求他们对三个公式、三种方法的文字叙述做到“三个到”:口到、心到、手到,背得熟、想得到、写得出.4.4设计题组、层层领悟可以精心编选题组,使学生点滴进步、正反思考、逐步参悟.如:提公因式法:(1);(2),则,.运用公式法:(1);(2);(3).分组分解法:5(略.可以按多项式的项数由四项到六项进行安排,也可以按分组时第一项和第二项、或第一项和第三项、
5、或第一项和第四项搭配分别进行设计.)因式分解及其方法的简单运用:(1)若,则;(2)若,则=;(3)请你仿造(1)(2)自己编一个类似题目:.(4)若则;(5)若则;(6)若则.(本题有意考察学生碰到阻碍怎么办)参考文献:[1]沈文选.中学数学思想方法.湖南师范大学出版社,1999、5[2]朱成杰.数学思想方法教学研究导论.文汇出版社,2001、655
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