《因式分解》图解教学设计

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1、本文发表于《中学数学杂志》2003年第3期《因式分解》图解教学设计215006苏州市第一中学刘祖希图解教学法是一种由来已久的教学形式，可以誉为数学结构化思想的缩影.图解通常呈现表格式、树图式、流程图式、统计图式、示意图式等.图解法较多地出现在单元复习和本章小结，也零星出现在教科书正文部分，如实数分类、三角形四边形分类等，其主要目的是将零散的知识进行疏理、精简、概括、形式化、结构化，以助理解记忆.是否可以突破目前图解对象仅仅限于数学基础知识的状况，将图解对象扩大为整个数学过程，包括认知规律、思想方法、学习技巧、操作要点，这是有待进一步探索的问题.因式分解是数学教学的难点之一，技巧性极强，因此愈

2、发凸现方法的重要性.研究者们创造了多种教学方法，如变元思想串联法、仿造想象法、类比法[1][2]等等．本文运用传统图解法使因式分解教学条理化、系统化，达到分散难点、最终突破难点的目的,其主体是因式分解的知识系统图．1《因式分解》在教材中的地位、联系2一级知识系统图便于行文，将《因式分解》知识系统图分解为一级、二级两个层次.3二级知识系统图3．1因式分解的基本概念53．2因式分解的一般步骤3．3因式分解的主要用途3．4因式分解的基本方法4教学注意事项以上图解基本涵盖了教学全过程，5但要实效性突破难点，还必须对几个教学要点进行强化．此处文字较多暂不采用图解法.4．1加强逆向思维训练为什么“乘法公

3、式”在《整式乘法》中的应用要比在《因式分解》中的应用自然流畅得多？说明我们的学生习惯运算、不习惯思维，长于聚合思维、弱于发散思维，教师应该有意识加强逆向思维、发散思维训练，不仅是在《因式分解》一章中，还必须在整个数学教学中．4．2把握各种方法的关键学习因式分解，要抓住关键，要让学生知道，方法有限，经过有限探索一定可以解决．“提公因式法”的关键是准确、彻底、及时，随时随地；“运用公式法”的关键是善于识别“平方项”；“分组分解法”的关键是勇于探索、迎难而上、永不气馁的意志品质．4．3足量训练、注重总结因式分解是每一代人学习的难点，会出现每一代人都要犯的错误，比如分解不彻底．这些错误完全可以通过足

4、量训练，做到训练有素、熟能生巧．总结经验，比如“轮换对称形式的多项式的分解结果也具有轮换对称性”这一不争事实，就可以帮助我们快速分解因式．4．3紧贴课本、打好基础充分使用课本习题，循序渐进，打好基础，防止任意拔高难度．尤其是接受较慢的学生可以要求他们对三个公式、三种方法的文字叙述做到“三个到”：口到、心到、手到，背得熟、想得到、写得出．4．4设计题组、层层领悟可以精心编选题组，使学生点滴进步、正反思考、逐步参悟．如：提公因式法：(1)；(2)，则，．运用公式法：(1)；(2)；(3)．分组分解法：5（略．可以按多项式的项数由四项到六项进行安排，也可以按分组时第一项和第二项、或第一项和第三项、

5、或第一项和第四项搭配分别进行设计．）因式分解及其方法的简单运用：(1)若，则；(2)若，则=；(3)请你仿造(1)(2)自己编一个类似题目：．(4)若则；(5)若则；(6)若则．（本题有意考察学生碰到阻碍怎么办）参考文献：[1]沈文选．中学数学思想方法．湖南师范大学出版社，1999、5[2]朱成杰．数学思想方法教学研究导论．文汇出版社，2001、655