高中数学三角函数公式总结

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1、高中数学三角函数公式总结　　三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是为大家整理的三角函数公式大全：　　sin=的对边/斜边　　cos=的邻边/斜边　　tan=的对边/的邻边　　cot=的邻边/的对边　　Sin2A=2SinA?CosA　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1　　tan2A=/　　）　　sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)　　cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)　

2、　tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a)　　sin3a　　=sin(2a+a)　　=sin2acosa+cos2asina　　Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t)，其中　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)　　tant=B/A　　Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B　　sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2　　cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2　　tan^2()=(1-

3、cos(2))/(1+cos(2))　　tan+cot=2/sin2　　tan-cot=-2cot2　　1+cos2=2cos^2　　1-cos2=2sin^2　　1+sin=(sin/2+cos/2)^2　　=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina　　=3sina-4sina　　cos3a　　=cos(2a+a)　　=cos2acosa-sin2asina　　=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa　　=4cosa-3cosa　　sin3a=3sina-4sina　　=4sina(3/4-sina)　　=4sina　　=4sina(sin

4、60-sina)　　=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)　　=4sina*2sincos*2sincos　　=4sinasin(60+a)sin(60-a)　　cos3a=4cosa-3cosa　　=4cosa(cosa-3/4)　　=4cosa　　=4cosa(cosa-cos30)　　=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)　　=4cosa*2coscos*{-2sinsin}　　=-4cosasin(a+30)sin(a-30)　　=-4cosasinsin　　=-4cosacos(60-a)　　=4cosacos(60-

5、a)cos(60+a)　　上述两式相比可得　　tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))　　sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin　　cos(++)=cosco

6、scos-cossinsin-sincossin-sinsincos　　tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)　　cos(+)=coscos-sinsin　　cos(-)=coscos+sinsin　　sin()=sincoscossin　　tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)　　tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)　　sin+sin=2sincos　　sin-sin=2cossin　　cos+cos=2coscos　　cos-cos=-2sinsin　　tanA

7、+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)　　sinsin=　/2　　coscos=/2　　sincos=/2　　cossin=/2　　sin(-)=-sin　　cos(-)=cos　　tan(a)=-tan　　sin(/2-)=cos　　cos(/2-)=sin　　sin(/2+)=cos　　cos(/2+)=-sin　　sin()=sin　　cos()=-cos　　sin()=-