【数学】甘肃省天水市第一中学2015-2016学年高二下学期第一次月考（文)

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1、天水一中2014级2015-2016学年度第二学期第一次月考数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1．是虚数单位，复数等于（）A．B．C．D．2．已知向量，，则的充要条件是（）A．x=-B．x=1C．x=5D．x=03．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：012342．24．3t4．86．7且回归方程是，则t=（）A．4．7B．4．6C．4．5D．4．44．若，则下列不等式中，一定成立的是（）A.B.C.D.5．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A4B6C8D126．在极坐

2、标系中，点和点的位置关系是（）A．关于极轴所在直线对称B．重合C．关于直线对称D．关于极点对称7．参数方程为参数和极坐标方程所表示的图形分别是（）A．圆和直线B．直线和直线C．椭圆和直线D．椭圆和圆8．不等式的解集为（）A．B．9C．D．9．不等式的解集为（）A．B．C．D．10．函数的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π11．在极坐标系中，点到曲线上的点的最小距离等于（）A．B．C．D．212．直线，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是（）A．B．或C．D．或二、填空题（每小题5分，共20分）13.曲线在点处的切线方程为

3、．14.数列{an}是等差数列,a3+a9=4,那么数列{an}的前11项和等于．15．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为．16．设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为．三、解答题17．（10分）数列满足，，．（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和．918．（12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（1）确定角C的大小；（2）若c＝，且，求△ABC的面积．19．（12分）设函数.（1）解不等式；（2）

4、若对一切实数均成立，求的取值范围.920．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为,（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为．（Ⅰ）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点为，，求的值．21.（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值922.（12分）已知函数．（1）求的单调区间；（2）若对所有都有，求实数

5、的取值范围．9天水一中2014级2015-2016学年度第二学期第一学段考试答案一、选择题ADCBBCDDACAD二、填空题13.14.2215.16.三、解答题17.（1）略….（5分）（2）….（5分）18.（1）由及正弦定理得，①是锐角三角形，（2）由余弦定理得由②变形得因为a+b=5所以ab=619.（1）当时，，得，所以成立；当时，，得，所以成立；当时，，得，所以成立.9综上，原不等式的解集为.（2）令，当时等号成立.即有的最小值为9，所以.即的取值范围为.20.（Ⅰ）由极值互化公式知：点的横坐标，点的纵坐标所以；消

6、去参数的曲线的普通方程为：（Ⅱ）点在直线上，将直线的参数方程代入曲线的普通方程得：，设其两个根为，，所以：，，由参数的几何意义知：．21.922.（1）函数的定义域为：．=令，有，即函数的单调递增区间为：，单调递减区间为：．（2）由（1）可知：在上恒成立．即在上恒成立．记函数，则9函数在上单调递增．所求取值范围是：．9