【数学】浙江省东阳市南马高级中学2012-2013学年高一第一次月考

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1、南马高级中学2012-2013学年高一第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．an是实数构成的等比数列，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}中A．任一项均不为0B．必有一项为0C．至多有有限项为0D．或无一项为0，或无穷多项为02．在△ABC中，若，则A．B．C．D．3．已知实数满足不等式组，则的最大值是A．0B．3C．4D．54．等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是A．3B．5C．7D．95．公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则A．B．C．D．6．观察

2、下列各式：a+b=1，a²+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，,则a10+b10=A．28B．76C．123D．1997．已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为A．B．C．D．9．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°10．定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数：①；②；③；④。则其中是“保等比数列函

3、数”的的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．在ABC中，已知，则ABC最大角的值是。12．对于正项数列，定义，若则数列4的通项公式为。13．不等式的解集是。14．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数是。15．等差数列中，a1＞0，d≠0，S3=S11，则Sn中的最大值是。16．设等差数列的前n项和为，若，则。17．已知数列的首项，其前项和，则。三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，共84分）18．设Sn是等差数列{an}的前n项和，

4、已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求等差数列{an}的通项。19．已知△的内角所对的边分别为且。（1）若，求的值；（2）若△的面积，求的值。21．若不等式kx2-2x+6k<0（k≠0）。（1）若不等式解集是{x

5、x<-3或x>-2}，求k的值；（2）若不等式解集是R，求k的取值。22．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N﹡。（1）求an,bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn。444