【数学】江西省南昌市第二中学2015-2016学年高二上学期第三次考试（文）

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1、南昌二中2015—2016学年度上学期第三次考试高二数学（文）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)2Δy1.在曲线y＝x＋1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1＋Δx，2＋Δy)，则为()Δx111A．Δx＋＋2B．Δx－－2C．Δx＋2D．2＋Δx－ΔxΔxΔx2y2．抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是()313A.B.C.1D.3223．下列命题中正确的是（）A．若pq为真命题，则pq为真命题baB．“a0，b0”是“2”的充分必要条件ab2C．命题“若x3x20

2、，则x1或x2”的逆否命题为“若x1或x2，则2x3x20”22D．命题p:xR，使得xx10，则p:xR，使得xx10000224.圆xy1与直线ykx2没．有．公共点的充要条件是（）A．k(2，2)B．k(3，3)C．k(∞，2)(2，∞)D．k(∞，3)(3，∞)5．已知双曲线的中心在原点，两个焦点F，F分别为(5，0)和(5，0)，点P在双曲线上且12PFPF，且△PFF的面积为1，则双曲线的方程为（）1212222222xyxyx22yＡ.

3、1Ｂ.1Ｃ.y1Ｄ.x12332446．下列四个结论中，正确的有________(填所有正确结论的序号)．①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；a>0，②“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件；Δ＝b2－4ac≤0③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；④“x≠0”是“x＋

4、x

5、>0”的必要不充分条件．1A．①②B.②③C.①②④D.②③④7．设f'(x)为函数f(x)的导函数，且f(x)sinx2xf'(),则f()与f()的大小关系是3123（）

6、A．ffB．ffC．ffD．不能确定1231231238．已知p：存在x∈R，mx2＋2≤0.q：任意x∈R，x2－2mx＋1＞0，若p或q为假命题，则实数m的取值范围是()．A．[1，＋∞)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2]D．[－1,1]2xy208xy40119．设x,y满足约束条件,若目标函数zxy(a0,b0)的最大值为2，则x0aby0ab的最小值为（）912A．B．C．D．4249x110

7、.已知函数f(x)emx1的图像为曲线C，若曲线C存在与直线yx垂直的切2线，则实数m的取值范围是()11A．m2B．m2C．mD．m2222211．已知为抛物线y4x上一个动点，Q为圆xy41上一个动点，那么点到点Q的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A．251B．252C．171D．17212.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F,F，两条曲线在第12一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若PF110，椭圆与双曲线的离心率分

8、别为e，e，则ee的取值范围是（）1212111A.0,B.,C.,D.,359二、填空题（每小题5分，共20分）xlnx2/13.已知f(x)，求f(1)__________.2x222xy1014.已知椭圆1的离心率e,则m的值为___________.5m5215.若命题“存在实数x，使xax10”的否定是假命题，则实数a的取值范围为______.2x216．双曲线C:y1的左、右焦点分别为F,F，直线l过F，且交双曲线C的右支1223

9、于A，B（A点在B点上方）两点，若OA2OB3OF0，则直线的斜率k=____.1三、解答题(本大题共6小题，共70分)22217.(x+1)(2-x)0的解为条件p，关于x的不等式x+mx-2m-3m-1<0(m>-)的解为3条件q.（I）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围.（II）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围.18.已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.(I)求使直线l和y＝f(x)相切，且以P为切点的直线方程；(II)求使直

10、线l和y＝f(x)相切，且切点异于P的直线方程．19.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位x1tcosa已知直线l的参数方程为（t为参数，0a），曲线C的极坐标方程ytsina2为sin4cos(