【数学】浙江省宁波万里国际学校2012-2013学年高一下学期期中

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1、宁波万里国际学校2012-2013学年高一下学期期中考试试题答卷时间:120分钟满分:120分导试简表本试卷考查要点校本纲要目标相关题号《必修一》函数的性质(含指对幂)掌握函数的性质,重点掌握指数与对数性质及其简单运用5,12,20《三角函数、恒等变换两章》掌握三角函数的图像及其性质,能运用三角函数关系式化简求值证恒等4,7,14,18《向量》了解向量的概念,理解向量的几何意义,运用向量的基本运算解决几何问题,对于向量的座标表示要重视3,6,8,9,11,16,17,19,22《解三角形》理解掌握正余弦定理并能运用它解决一些实

2、际问题1,2,10,13,15,18,21一、选择题:(每小题4分,共计40分)1、在中,若,则()A.B.C.D.2、在中,,则等于()A.B.C.D.3、已知,,且,则向量在向量上的投影为()A.B.C.D.4、若,且,则的值是()A.B.C.D.5、若那么下列各式中正确的是()A.B.C.D.6、设,向量且,则( )A.B.C.2D.1067、已知,则的值为()A、B、C、 D、8、如图.点M是的重心,则为()A.B.4C.4D.49、若向量,,对任意的,成立,则()A.B.C.D.10、设是的面积,的对边分别为,且,则

3、()A.是钝角三角形B.是锐角三角形C.可能为钝角三角形,也可能为锐角三角形D.无法判断二、填空题:(每小题4分,共计28分)11、已知点和向量,若,则点的坐标为________.12、函数的图象必经过定点_________.13、在中,已知,则___________.14、函数的最小值是_______________.15、已知分别是的三个内角所对的边,若,则__________.16、在中,角所对的边分别为,若,,,则角的大小为______________.17、已知是锐角的外接圆的圆心,6且,其外接圆半径为,若,则___

4、_三、解答题:18、(本小题满分10分)在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知。(1)求角的大小;(2)若,求角的大小。19、(本小题满分10分)已知向量,函数(1)求函数的最小正周期;(2)已知分别为△ABC内角A,B,C的对边,,且,求A和△ABC面积的最大值。621、(本小题满分10分)在海岸处,发现北偏东方向,距为的处有一艘走私船,在处北偏西方向,距为的处的缉私船奉命以的速度追截走私船,此时走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的时间.()22、(本小题满分12

5、分)已知向量,=(,),记;(1)若,求的值;(2)若中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.参考答案6三、综合题(有5小题,共52分)20、解:(1)∵,∴∴,即,∴(2)∵,(),设,则∵,∴∴,在区间上单调递增(3)设,则在上是增函数∴对恒成立,∴-66

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