浙江省宁波万里国际学校2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题含答案

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1、宁波万里国际学校2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题答卷时间：120分钟满分：120分命题人：刘官茂校对人：白红亮导试简表本试卷考查要点校本纲要目标相关题号《必修一》函数的性质（含指对幂）掌握函数的性质,重点掌握指数与对数性质及其简单运用5,12,20《三角函数、恒等变换两章》掌握三角函数的图像及其性质，能运用三角函数关系式化简求值证恒等4，7，14，18《向量》了解向量的概念，理解向量的几何意义，运用向量的基本运算解决几何问题，对于向量的座标表示要重视3，6，8，9，11，16，17，19，22《解三角形》理解掌握正余弦定理并能运用它

2、解决一些实际问题1，2，10，13，15,18，21一、选择题：（每小题4分，共计40分）1、在中，若，则（）A．B．C．D．2、在中，，则等于（）A．B．C．D．3、已知，，且，则向量在向量上的投影为（）A．B．C．D．4、若，且，则的值是（）A.B.C.D.5、若那么下列各式中正确的是（）A．B.C.D.6、设，向量且，则(　)A.B.C．2D．107、已知，则的值为（）A、B、C、　D、8、如图.点M是的重心,则为（）A．B．4C．4D．49、若向量，，对任意的,成立，则（）A．B．C．D．10、设是的面积，的对边分别为，且，则（）A．是钝角

3、三角形B．是锐角三角形C．可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D．无法判断二、填空题：（每小题4分,共计28分）11、已知点和向量,若,则点的坐标为________.12、函数的图象必经过定点_________.13、在中，已知，则___________.14、函数的最小值是_______________.15、已知分别是的三个内角所对的边，若，则__________.16、在中，角所对的边分别为，若，，，则角的大小为______________.17、已知是锐角的外接圆的圆心，且，其外接圆半径为,若，则____三、解答题：18、（本小题满分10分

4、）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知。（1）求角的大小；（2）若，求角的大小。19、（本小题满分10分）已知向量，函数(1)求函数的最小正周期；(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的最大值。21、（本小题满分10分）在海岸处，发现北偏东方向，距为的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距为的处的缉私船奉命以的速度追截走私船，此时走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间.()22、（本小题满分12分）已知向量，＝(，)，记；（1）若,求的值；（2）若中，角的

5、对边分别是，且满足，求函数的取值范围．2012-2013学年度第二学期期中考试[高一][数学]参考答案三、综合题（有5小题，共52分）20、解：（1）∵，∴∴，即，∴（2）∵，（），设，则∵，∴∴，在区间上单调递增（3）设，则在上是增函数∴对恒成立，∴-www.ks5u.comwww.ks5u.comwww.ks5u.com