【数学】甘肃省武威第五中学2012-2013学年高一5月月考

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1、甘肃省武威第五中学2012-2013学年高一5月月考一、选择题（每小题5分共60分）1．下列角中，终边与330°角终边相同的是(　　)．A．－630°B．－1830°C．30°D．990°2．已知角2α的终边在x轴上方，那么α是(　　)．A．第一象限角B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角D．第一或第四象限角3．将1920°转化为弧度数为(　　)．A.B.C.D.4．把－π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使

2、θ

3、最小的θ值是(　　)．A．－B．－C.D.5．如果角α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则cosα的值等于(　　)．A.B．－C．

4、－D．－6．已知tanx>0，且sinx＋cosx>0，那么角x是第________象限角(　　)．A．一B．二C．三D．四7．如图在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是(　　)．A．正弦线PM，正切线A′T′B．正弦线MP，正切线A′T′C．正弦线MP，正切线ATD．正弦线PM，正切线AT8．已知＝2，则sinθcosθ的值是(　　)．A.B．C.±D．－9．若sinθ＝，cosθ＝，则m的值为(　　)．A．0B．8C．0或8D．3

5、tanx

6、(0≤x<且x≠)的图象是(　　)．11．如果角α、β满足α＋β＝π，

7、那么下列式子中正确的个数是(　　)．①sinα＝sinβ；②sinα＝－sinβ；③cosα＝cosβ；④cosα＝－cosβ.A．1B．2C．3D．412．若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝(　　)．A．3－cos2xB．3－sin2xC．3＋cos2xD．3＋sin2x二、填空题(每小题5分共20分)13.化简sin(π＋α)cos＋sin·cos(π＋α)＝________.14．函数y＝cosx在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________．15．函数y＝tan(sinx)的值域为________．16．关于三角函数的

8、图象，有下列命题：①y＝sin

9、x

10、与y＝sinx的图象关于y轴对称；②y＝cos(－x)与y＝cos

11、x

12、的图象相同；③y＝

13、sinx

14、与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称；④y＝cosx与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称．其中正确命题的序号是________．三、计算题（共70分）17.（10分）已知α＝－1910°.(1)把角α写成β＋k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式，指出它是第几象限的角；(2)求出θ的值，使θ与α的终边相同，且－720°≤θ<0°.18.（12分）已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sinα，cosα，tanα的

15、值．619.（12分）已知关于x的方程2－(＋1)x＋2m＝0的两根为sinθ和cosθ(θ∈(0，π))，求：(1)m的值；(2)＋的值(其中cotθ＝)；20.（12分）已知sin(α＋π)＝，且sinαcosα<0，求的值．21.（12分）求函数y＝sin＋cos的周期、单调区间及最大、最小值．22.（12分）是否存在角α和β，当α∈，β∈(0，π)时，等式同时成立？若存在，则求出α和β的值；若不存在，请说明理由．6高一数学一、选择题三解答题19解　(1)由根与系数的关系可知，sinθ＋cosθ＝①sinθ·cosθ＝m②将①式平方得1＋2sinθ·co

16、sθ＝，所以sinθ·cosθ＝，代入②得m＝.(2)＋＝＋＝＝sinθ＋cosθ＝.20.解　∵sin(α＋π)＝，∴sinα＝－，6又∵sinαcosα<0，∴cosα>0，cosα＝＝，∴tanα＝－.∴原式＝＝＝－.21解　∵＋＝，∴cos＝cos＝cos＝sin.从而原式就是y＝2sin，这个函数的最小正周期为，即T＝.当－＋2kπ≤4x＋≤＋2kπ(k∈Z)时函数单调递增，所以函数的单调递增区间为(k∈Z)．当＋2kπ≤4x＋≤＋2kπ(k∈Z)时函数单调递减，所以函数的单调递减区间为(k∈Z)．当x＝＋(k∈Z)时，ymax＝2；当x＝－＋(k∈

17、Z)时，ymin＝－2.22.解　存在α＝，β＝使等式同时成立．理由如下：由得，两式平方相加得，66