【数学】甘肃省天水市第三中学2015-2016学年高二上学期第三次阶段考试

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1、天水市三中2017届高二年级第三阶段考试数学试题考生注意：本试题分为两部分，共2页。满分150分，考试时间90分钟。一．选择题（每题5分，共50分）1.设命题：，则为()A．B.C.D.2.设点M(0，－5)，N(0，5)，△MNP的周长为36，则△MNP的顶点P的轨迹方程为(　　)A.＋＝1(x≠0)B.＋＝1(x≠0)C.＋＝1(y≠0)D.＋＝1(y≠0)3.若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（　）A．11B．9C．5　　D．34.若，满足则的最大值为（）A．0B．1C．D．25.过

2、双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则

3、AB

4、＝()(A)(B)2(C)6(D)46．若，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7．方程＋＝1表示的曲线是(　　)48.已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是()（A）（-，）（B）（-，）（C）（，）（D）（，）9．已知F1，F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2＝120°，则椭圆离心率的范围是(　　)A.

5、B.C.D.10.设，若，，，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（每题5分，共20分）11.椭圆的右顶点到它的左焦点的距离为；12.表示双曲线,则的取值范围是.13.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是；14.已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．三．解答题（每题16分，共80分）15．（本小题满分16分）已知，且；集合，且．若∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围.416.（本小题满分16分）已知椭圆,求过椭圆内点P(

6、4,2)且被P平分的弦所在直线的方程.17.（本小题满分16分）求椭圆上的点到直线的最大距离.18．（本小题满分16分）已知圆上的动点Ｐ以及定点Ｑ（０，6），则线段ＰＱ的中点Ｍ的轨迹方程；19．（本小题满分16分）已知椭圆C1的方程为+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．（1）求双曲线C2的方程；（2）若直线l：y=kx+与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且•＞2（其中O为原点），求k的取值范围．4天水市三中2017届高二级第三学段考试(数学

7、答案)1.C2.B3.B4.D5.D6.A7．D8.A9.D10.C11.20;12.-3

8、x2=．∴x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+）（kx2+）=（k2+1）x1x2+k（x1+x2）+2=．又∵•＞2，得x1x2+y1y2＞2，∴＞2，即＞0，解得＜k2＜3，②由①②得＜k2＜1，故k的取值范围为（﹣1，﹣）∪（，1）．4