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《【数学】河北省邢台市第一中学2015-2016学年高二下学期第一次月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、邢台一中2015-2016学年下学期第一次月考高二年级数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．下列推理过程属于演绎推理的为（ ）A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某种药物先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验B．由得出C．由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点D．通项公式形如的数列为等比数列，则数列为等比数列2．若复数满足，则的共轭复数为（）A．B．C．D．3．若是纯虚数（其中是虚数单位），
2、且，则的值是（）A.B.C.D.4．设，则的值为()A.B.C.D.5．设函数f(x)＝x3＋x2＋tanθ，其中θ∈，则导数的取值范围是( )A．[，3]B．[，]C．[，2]D．[，2]6．观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，按此规律，则第100项为( )A．10 B．14C．13D．1007．已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能是8()8．二次函数f(x)的图像经过点，且，则不等式的解集为()A．(－3，1)B．(－lg3，0)C.D．(－∞，0)9．设曲线在(1,1)处的切线
3、与x轴交点的横坐标为，则的值为( )A．B．－1C．D．110．已知,下列各式成立的是（ ）A．B．C．D．11．若实数满足，则的最小值为（）A.B.2C.8D.12．设函数在R上的导函数为，在上，且，有，则以下大小关系一定正确的是 （） A.B.C.D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13.已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线垂直于直线,则的值为________________.14.观察下列等式：×＝1－，×＋×＝1－，×＋×＋×＝1－，……，8由以上等式推测到一个
4、一般的结论：对于n∈N*，有：_______________________________.15.在△ABC中，D为边BC的中点，则＝(＋)．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题：_____________________________________________________.16．若以曲线上任意一点为切点作切线l，曲线上总存在异于M的点，以点N为切点作切线l1，且l∥l1，则称曲线具有“可平行性”．下列曲线具有可平行性的编号为________．(写出所有满足条件的函数的编号)①y＝x3－x ②y＝x＋ ③ ④y＝(x
5、－2)2＋lnx三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（10分）m为何实数时，复数z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)满足下列要求：（1）z是纯虚数；（2）z在复平面内对应的点在第二象限；（3）z在复平面内对应的点在直线x－y－5＝0上.18．(12分)已知函数。(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；(2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．19.(12分)若函数，当时，函数有极值。(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若方程有3个不同的根，求实数的取值范围．20(12分)某市旅游部门开
6、发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺8后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.21.（12分）已知数列的前n项和满足：，且.(1)求；(2)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．22.（12分）已知函数。（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，
7、且不等式恒成立，求实数的取值范围。8邢台一中2015-2016学年下学期第一次月考高二年级数学试题（理科）参考答案一、选择题DAAADDBDBDBC二、填空题13.；14.×＋×＋…＋×＝1－；15.在四面体A－BCD中，G为△BCD的重心，则＝(＋＋)；16.②③。三，解答题17.解：z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)＝2m2＋m2i－3mi－3m－2＋2i＝(2m2－3m－2)＋(m2－3m＋2)i.（1）由，得m＝－，即m＝－时，z是纯虚数．（2）由，得，即时，z在复平面内对应的点在第二象限。（3）由(2m2－3m－2
8、)－(m2－3m＋2)－5=0，得，即时，z在复平面内对应的点在直线x－y－5＝0上.18. (1)证法1：任取，不妨设，则，且，∴，又∵，∴于是，故函数在(－1，＋∞)上为增函数．证法2：，
