【数学】江西省吉安市吉水中学2016届高三第五次月考（文）

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1、高三月考文科数学试卷一、选择题1.设全集为，集合，则（）A．B．C．D．2．设为虚数单位，复数为纯虚数，则的值为（）A．-1B．1C．D．03.若，则是“a,b,c,d依次成等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.函数的最小值为（）A．B．0C．D．15.设把的图象按向量(>0)平移后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为()A.B.C.D.6.=（）A．B．C．D．-7．若函数的值域为，则的取值范围是()A．B．C．D．8.能够把椭圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和

2、函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（　　）A．BC．D．9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为()7A.B.C.D.10.设为单位向量，且，，若以向量为两边的三角形的面积为，则的值为(　)A．B．C．D．11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB－sin(A－B)sinB＋cos(A＋C)＝－,a＝4，b＝5，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．12．设函数，若不等式≤0有解．则实数的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题13.设为所在平面内一点，则=.14.设，若则.15

3、.函数的最大值为.16.设函数，若对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,则的取值范围是为.三、解答题：17.（10分）已知幂函数在上单调递增，函数(1)求的值；(2)当时，记的值域分别为，若，求实数7的取值范围．18.（12分）已知,,且函数（1）设方程在内有两个零点，求的值；（2）若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.19.(12分)如图，直三棱柱中，分别是，的中点。（1）证明：平面；（2）设，求异面直线与所成角的大小.720．（12分）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有.（1

4、）试求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.21.(12分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点.当时,求的取值范围.22.(12分)已知函数，其中为常数，且（1）当时，求的单调区间；（2）若在处取得极值，且在的最大值为1，求的值.7高三数学月考答案（文科）一、选择题BABADBBBCBAD二、填空题13、14、15、16、三、解答题17解：（1）由为幂函数，且在上递增则得：.................................5分（2）A:由，得B：

5、而，有，所以，..................10分18.解：（1）...2分而，得：，而，得：或所以..................6分（2）--左移----上移2--，则的单调递增区间：，，..................10分而，得：在和上递增..................12分719证：（1）取的中点，连接，则平面平面平面....................6分（2）以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，则异面直线所成的角为................12分20解：（1）解得：或（舍去），则.....

6、.............6分（2）则...............12分21、解：（1），右焦点坐标，则，得或（舍去）则，椭圆方程：...............5分（2）由，得...............7分7由，则中点有，，>1，得,则，得：...............10分综上可得,即为所求...............12分22、解：（1），令，得或1，则+0-0+增极大值减极小值增所以在和上单调递增，在上单调递减...............4分（2）或...............12分7