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《【数学】广东省中山一中2013届高三高考模拟（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省中山一中2013届高三高考模拟（文）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数的实部是，虚部是，其中为虚数单位，则在复平面对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.数列是等差数列，是它的前项和，若那么=A．43B．54C．48D．563.“”是“直线：和圆:相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则
2、该几何体的体积为（）A．B．C．D．5．如图，在中，已知，则（）A.B.C.D.6.若若（）A．B．C.D．或7.已知，若不等式恒成立，则的最大值等于（）A.4B.16C.9D.38.函数，函数的零点所在的区间是()，则的值等于（）A.B.C.D.或9．有下列四种说法：①命题“”的否定是“”；②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③“若”的逆命题为真；11④若实数,则满足:的概率为.其中错误的个数是（）A．B．1C．2D．310．对于定义域和值域均为的函数，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点称为
3、f的阶周期点．设则f的阶周期点的个数是（）A．4 B．6C． D．10二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.（一）必做题（11～13题）11．双曲线的一条渐近线为，双曲线的离心率为 ．A=1，S=0S=S+1A=A+2A>15?输出S结束开始否是12.如图，该程序运行后输出的结果是．13．已知数列满足，（），则的值为，的值为．（二）选做题（14～15题）14．（几何证明选讲选
4、做题）如图,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,BC=15,那么AE=___________.15.（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数=.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知，11函数.（1）求函数的最小正周期；（2）在中，已知为锐角，,,求边的长.型号A样式B样式C样式10W2000z300030W30004500500017．(本小题满分12分)一车间生产A,B
5、,C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个，其中有A样式灯泡25个.（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个灯泡，求至少有1个10W的概率．18.(本小题满分14分)矩形中，，是中点，沿将折起到的位置，使，分别是中点.（1）求证：⊥；（2）设，求四棱锥的体积.19.(本小题满分14分)在平面直角坐标系上，设不等式组表示的平面区域为，记内的整点（横坐标和纵
6、坐标均为整数的点）的个数为.（1）求出的值（不要求写过程）；（2）求数列的通项公式；（3）令bn=（n∈N*），求b1+b2+…+bn.20．（本小题满分14分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围；11（3）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的的动点。（Ⅰ）求椭圆标准方程；（Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，使得为定值？，若存在，求出的坐标，若
7、不存在，说明理由。（Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接并延长交椭圆于点，证明：；参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.C2.D3.A4.B5.C6．C7．B8．C9.B10．C二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.11．2;12．8;13.(2分)（3分）;1
8、4.4;15.6三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．1116．（本题满分12分）已知，函数.（1）求函数的最小正周期；（2）在中，已知为锐角，,,求边的长.16解：(1)由题设知（2分）……4分…6分(2)……………………8分……………………………12分17．(本小题满分12分)一车间生产A,B,C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和
