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《【数学】山东省淄博市第七中学2016届高三4月月考（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省淄博市第七中学2016届高三4月月考（文）一、选择题：本大题共10小题：每小题5分，共50分1.已知复数，则“”是“为纯虚数”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2.设集合，，则等于()A．B．C．D．3.若是第二象限角，且，则()A．B．C．D．4.右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为()（第4题）A．11B．11.5C．12D．12.55.已知函数，则等于()A．B．C．D．6.若某程序框图如右图所示，当输入时，则该
2、程序运行后输出的结果是()A．6B．5C．4D．37.已知平面上三点、、满足，，，则的值等于()A．B．C．D．（第6题）8.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表，根据下表可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为()11A．112.1万元B．113.1万元C．111.9万元D．113.9万元9.已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线与双曲线交于，两点，若中点坐标为，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．10.定义在实数集上的函数的图象是连续不断的，若对任意实数，存在实数使得恒
3、成立，则称是一个“关于的函数”，给出下列“关于的函数”的结论：①是常数函数中唯一一个“关于的函数”；②“关于的函数”至少有一个零点；③是一个“关于的函数”．其中正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．11.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积为．12.已知定义在上的函数满足．若方程有2015个实数根，则这2015个实数根之和为．(第11题)13.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程是．1114.给出下列等式：，，，…，依次可得第个等式
4、：．15.某运输公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆型卡车和8辆型卡车．又已知型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元，则该公司所花的最小成本费是．三、解答题：本大题共6个小题，共75分.16.（本小题满分12分）以工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种样式均有500和700两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个．（1）求的值；（2）用分层抽样的方法在甲样式杯
5、子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500杯子的概率．17.（本小题满分12分）11设△的内角，，所对的边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，求△的周长的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，已知⊥平面，，，且是的中点，．（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求此多面体的体积．19.（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，．11（1）求数列的通项公式；（2）若数列和数列满足等式：（），求数列的前项和．20.（本小题满分13分）已知函数，．（
6、1）若函数的图象在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）求的单调区间；（3）当时，若对于任意，，恒成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分14分）11已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆相较于，两点，当△的面积最大时，求的方程．11参考答案一、选择题1∼5.ABDCD6∼10.ACCDB二、填空题11.12.013.14.15.7千元三、解答题16.解:(1)设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得,,所以
7、x=40.…………2分则100－40－25＝35，所以，n=7000，故z＝2500…………………………6分(2)设所抽样本中有m个500ml杯子,因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2个500ml杯子,3个700ml杯子,…………………………8分分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1
8、,B3)共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),所以从中任取2个,至少有1个500ml杯子的概率为.…………………………12分17.解：（1），由正弦定理得：,…2分又,，，………………4分，.…………………………5分11（2）由正弦定理得：，…………
