【数学】安徽省安庆市潜山县野寨中学2015-2016学年高二上学期第二次段考（文）

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1、野寨中学2015-2016学年度第一学期高二年级第二次段考数学（文）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．若，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．已知命题：，则是()A.B.C.D.3．下列叙述正确的个数是（）①若为假命题，则均为假命题；②若命题，则；③在中“”是“”的充要条件；④若向量满足，则与的夹角为钝角。A、1B、2C、3D、44．函数在处取得极值，则的值为（）A．B．C．D．5．函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.6．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．7．椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上一点

2、到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．88．已知抛物线（为常数）的准线经过点，则抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.9．是方程为的曲线表示椭圆时的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．11．已知双曲线（a>0，b>0）的渐近线与圆相交，则双曲线的离心率的取值范围是()A．（1，3）B．（，+∞）C．（1，）D．（3，+∞）12．设函数在上均可导，且，则当时，有（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分）13.函数的极值是__________

3、__14．抛物线的准线方程为．15．若函数是R上的单调增函数，则m的取值范围是．16．、是双曲线的两个焦点，点M是双曲线C上一点，且，则的面积为．三、解答题（本题共6大题）817．已知命题,命题,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.(10分)18.（12分）已知命题P：任意“，”，命题q：“存在”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数的取值范围。19．（12分）已知抛物线与直线交于，两点．（1）求弦的长度；（2）若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标．20．（12分）已知函数=alnx+x2+bx+1在点（1,f（1））处的切线方程为4x−y−12=0。（1）求函数的解析式

4、；（2）求的单调区间和极值。21.（12分）定义在实数集上的函数．（1）求函数的图象在处的切线方程；（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围．822．（12分）已知椭圆的离心率为，且过点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）直线交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数的取值范围．8野寨中学2015-2016学年度第一学期高二年级第二次段考数学（文）参考答案1．A2．C3．B4．B5．C6．B7．A8．D9．B10．B11．C12．B13．14．15．16．17．试题解析：解由由方法一：实数的取值范围是.方法二：实数的取值范围是.18．试题解析：命题任意“，”，只需，对恒成

5、立，而在上是增函数，时，，即：；命题“存在”，只需，即：.则，，根据“p或q”为真，“p且q”为假命题，只要一真一假即可.（1）若真假，则，（2）假真，则8，综上所述：的取值范围是19．（1）；（2）或试题解析：（Ⅰ）设、，由得，．法一：又由韦达定理有,，∴．法二：解方程得：或，∴、两点的坐标为、，∴．（Ⅱ）设点，设点到的距离为,则，∴，∴．∴，解得或，∴点为或．20．（1）；（2）在区间和单调递增，在区间单调递减,.试题解析：（1）求导，由题则，解得所以定义域为，令，解得，8所以在区间和单调递增，在区间单调递减.故21．（1），（2）试题解析：（1）∵,当时，∵∴所求切线方程为．（2

6、）令∴当时，；当时，；当时，；要使恒成立，即．由上知的最大值在或取得．而∴实数m的取值范围．22．（Ⅰ）；（Ⅱ）试题解析：（Ⅰ）由题意知，解得，椭圆的标准方程为：．（Ⅱ）设联立，消去，得：依题意：直线恒过点，此点为椭圆的左顶点，所以，----①，由（*）式，②，可得③，8由①②③，，由点B在以PQ为直径的圆内，得为钝角或平角，即．．即，整理得．解得：．8