【数学】安徽省铜陵市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试（文）

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1、铜陵市一中2015——2016年度第二学期高二年级期中考试数学(文科）试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、下列各命题中为真命题的是（）2、已知椭圆的两个焦点为，且，弦AB焦点过点，则的周长为（）A.10B.20C.D.3、设a，b∈R，则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4、椭圆的两个焦点为，点P为椭圆上的一点，已知，则的面积为（）A.10B.9C.8D.75、下列叙述中正确的是(　　)A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是

2、“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2≥cb2”的充要条件是“a>c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β6、已知命题p：∃x∈R，x－2>lgx，命题q：∀x∈R，sinx18、双曲线虚轴上的一个端点为M，两个焦点为，，则双曲线的离心

3、率为（）A.B.C.D.9、已知命题p：“∀x∈，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，＋2ax0＋2－a＝0”．若命题“(p)∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤－2或a＝1B．a≤2或1≤a≤2C．a>1D．－2≤a≤110．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（）11、已知抛物线，定点，F为焦点，P为抛物线上的动点，则的最小值为（）A.5B.6C.7D.812、下列命题：①△ABC的三边分别为则该三角形是等边三角形的充要条件为；②数列的前n项和为，则是数列为等差数列的必要不充分条件；③在△ABC中，A＝B是sinA＝sinB的充分必要

4、条件；④已知都是不等于零的实数，关于的不等式和的解集分别为P，Q，则是的充分必要条件，其中正确的命题是()A．①④B．①②③C．②③④D．①③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、由命题“∃x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a的值是________．914、若果椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是15、椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为16、称离心率为的双曲线为黄金双曲线．如图，双曲线的图象，给出以下几个说法：①双曲线是黄金双曲线；②若，则该双曲线是

5、黄金双曲线；③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为三、解答题（本大题共6小题，17题10分，以后每题12分，共70分）17、已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.918、命题方程没有实数根，命题函数在上是增函数，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.19、已知椭圆：的上顶点为A，左，右焦点分别为,且椭圆过点，以AP为直径的圆恰好过右焦点.(1)求椭圆

6、的方程；(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点，试问：在轴上是否存在两定点，使其到直线的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由.920．如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB的斜率．21、设A，B分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求的值及点D的坐标．922．如图，椭圆的左焦点为，过点的直

7、线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.(1)求该椭圆的离心率；(2)设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.9铜陵市一中2015——2016年度第二学期高二年级期中考试数学（文科）答案一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDCBCCABCAAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、114、15、16、①②③④三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、18、19、解：(1)椭圆C的方程是+y2=1.(2)①当直线l斜率存在时，

8、设直线l方程为y=kx+p，代入椭圆方