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1、宝应职业技术学校07高考班数学教学案课题16.2复数的表示法（一）授课日期教学目标1.正确理解复平面的有关概念（复平面、实轴、虚轴、复平面上的点与复数之间和对应关系）2.理解并掌握复数模,辐角.教学重、难点教学重点：复数的向量表示和几何表示，模，辐角的概念和公式教学难点：复数的几何表示和向量表示教学用具主备课人陈强梅副备课人授课班级主备栏副备栏一．复习导入1.在几何上，我们用什么来表示实数?实数可以用数轴上的点来表示。即实数与数轴上的点形成一一对应的关系2.类比实数的表示，可以用什么来表示复数？二．新授（一）复数的几何表示法图1
2、如图1，点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，那么实轴、虚轴上的点各表示什么样的数呢？对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)，它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法，每一个复数z=a+bi与复平面内的点(a，b)之间是何种关系呢？复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和
3、它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应.这就是复数的一种几何意义.也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法.otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,Secretaryofthe
4、SpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand例1．在复平面内作出下列各复数的点（二）复向量及复数
5、的向量表示在复平面内以原点为起点，点Z（a，b）为终点的向量，由点Z（a，b）唯一确定．因此复平面内的点集与复数集C之间存在一一对应关系，而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应．常把复数z=a+bi说成点Z（a，b）或说成向量例2在复平面内作出表示下列复数的复向量。（三）复数的模与辐角（1）向量的模（即长度）r叫做复数z=a+bi的模，记作｜z｜或｜a+bi｜.那么r与a、b之间有何种关系？｜z｜=｜a+bi｜=r=｜｜=(r≥0)（2）复数的辐角计算公式及辐角主值otherstaffoftheCentre.Duringt
6、hewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofState
7、enterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand三．巩固练习1．复数的辐角角主值是（）。A、B、C、D、2．icos50°的辐角主值是（）A、50°B、90°C、40°D、-90°3.已知关于x的方程x2-2x+m=0的两个虚根为x1和x2若│x1-x2│=8，那么实数m的值是()A．17
8、B．3C．-1D．-154．若xÎC且x2+ix+6=5x+2i，则x=______.5.6.已知z1=1+3i z2=-2i Z3=4 Z4=-1+2i ⑴在复平面内，描出表示这些向量的点，画出向量． ⑵计算它们的模． 7.求下列复数的模，辐角主值
