公务员考试中数学运算的基本公式及定理

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1、全国最专业、最权威公考培训机构公务员考试中数学运算的基本公式及定理一基本运算定律及公式加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc乘方运算律：，（）；；（，）；；；平方差公式：立方和（差）公式：完全平方公式：完全立方公式：二常见代数公式1．一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：设是方程（）的两个根，则，。2．不等式的性质及应用：不等式的性质：（1）若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a

2、）若ac，cb，则ab。（传递性）（3）若ab，则a±cb±c；若a≥b，c≥d，则a+c≥b+d，a-d≥b-c；（可加性）（4）若a>b，c>0，则ac>bc，；若a>b，c<0，则acb>0，c>d>0，则ac>bd，；（5）若a>b>0，则（n>1）；若a>b>0，则（n>1）。重要不等式：forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvest

3、igation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans全国最专业、最权威公考培训机构（1），（当且仅当时，等号成立）。（2）如果a、b∈R，则（当且仅当时，等号成立）。（3）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，即（）≥（，当且仅当时，等号成立）。3．二次函数的基本性质：二次函数=（a≠0）。当a>0，x=时，为最小值；当a<0，x=时，为最大值。4．常见

4、函数求导：，；，。5．平均增长率：如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有。6．比和比例的性质：性质1：若a∶b=c∶d，则a×d=b×c（即外项之积等于内项之积）。性质2：若a∶b=c∶d，则(a±c)∶(b±d)=a∶b=c∶d。性质3：若a∶b=c∶d，则(a±xc)∶(b±xd)=a∶b=c∶d(x为常数)。三数列公式（一）等差数列1．基本公式（1）通项公式：（2）前n项和的公式：（3）等差中项：若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且A=。2．等差数列的性质：（1）在等差数列中，若m+n=k+l

5、，则；（2）若和都是等差数列，则、、等都是等差数列；（3）若为等差数列，为其前n项和，则，…forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarant

6、orloans全国最专业、最权威公考培训机构也成等差数列。（4）从等差数列中，取出等距离的项所组成的新数列仍成等差数列。3．等差数列中间项公式：（1）当n为奇数时，等差数列的中间项为；（2）当n为偶数时，等差数列的中间项为和，且有+=。（二）等比数列1．基本公式（1）通项公式：（2）前n项和的公式：。（3）等比中项：如果a，c，b成等比数列，则c叫做a与b的等比中项，且。2．等比数列的性质：（1）在等比数列中，若m+n=k+l，；（2）若和都是等比数列，则（k≠0）、、、等都是等比数列；（3）若为等比数列，为其前n项和，则，…也成等比数列

7、；（4）从等比数列中，取出等距离的项所组成的新数列仍成等比数列。（三）裂项公式四容斥原理、排列组合及概率1．容斥原理：forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)thebor

8、rower,guarantorloans全国最专业、最权威公考培训机构两集合公式：

9、AB

10、=

11、A

12、+

13、B

14、-

15、AB

16、三集合公式：

17、ABC

18、=

19、A

20、+

21、B

22、+

23、C

24、-

25、AB

26、-

27、BC

28、-

29、AC

30、