【数学】湖北省武汉外国语学校2014-2015学年高一下学期期中考试

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1、武汉外国语学校2015—2016学年度下学期期中考试高一数学试卷考试时间：120分钟　　　　试卷满分：150分　　　　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在△ABC中，若a＝5，b＝3，C＝120°，则sinA∶sinB的值是(　　)．A.B.C.D.2．在△ABC中，若sinA>sinB，则角A与角B的大小关系为(　　)．A．A>BB．A0，那么，下列不等式中正确的是(　　)．

2、A.

3、a

4、>

5、b

6、4.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为()ABC1D5．已知{an}中，a1＝1，＝，则数列{an}的通项公式是(　　)．A．an＝2nB．an＝C．an＝D．an＝6.在等差数列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－a8的值为(　　)．A．4B．6C．8D．107．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a10等于()．A．1B．9C．10D．558将一根铁丝切割成三段做

7、一个面积为2m2、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少)的是(　　)．7A．6.5mB．6.8mC．7mD．7.2m9.在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10的值是(　　)．A．12B．24C．36D．4810．若五项的数列{an}：a1，a2，a3，a4，a5满足，且对任意的i，j（），均有在该数列中。a1=0；a5=4a2；{an}为等差数列；集合含有9个元素。则上述论断正确的有（）个A1个B2个C3个D4个二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25

8、分）11.在相距2千米的两点处测量目标C，若，则两点之间的距离是千米12.若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是_______．13二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是________．14ΔABC的三边分别为a、b、c,三边上的高分别为ha、hb、hc，满足以下条件，则=。15.对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]＝0，[5.68]＝5.试计算——————三、解答题：（

9、本大题有6小题，共75分；第16~19题每题12分，第20题13分，第21题14分）16.若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x

10、－30；(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.17.数列满足,为的前项和.7（1）当时，求的值；（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由.18.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知（1）若，求角的大小；（2）求的取值范围。19、已知二维向量的数量积可以

11、表示为a·b=(x1,x2)·(y1,y2)=x1y1+x2y2,三维向量的数量积可以表示为a·b=(x1,x2,x3)·(y1,y2,y3)=x1y1+x2y2+x3y3。(1)试根据以上信息写出n维向量的数量积a·b=(x1,x2,x3,…xn)·(y1,y2,y3,…yn)的表达式；(2)如果a=(n,n−1,n−2,…1),,求a·b并化简.20.某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x(x≥12)层，则每平方米的平

12、均建筑费用为Q(x)＝3000＋50x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)21已知k为给定的正整数，数列{}满足，，其中是{}的前n项和。令，记（1）求数列{}的通项公式；（2）若，求k的所有可能值。77高一数学答题卷一、选择题.（50分）题号12345678910得分答案AAAACCACBD二、填空题。（25分）11.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿12.＿＿＿＿[9，＋∞)＿13.＿＿{x

13、

14、x<－2或x>3}_＿＿14.＿＿＿＿＿＿＿15.＿＿＿＿40115＿＿＿＿＿＿三、解答题。16.(12分)解　(1)由题意，知1－a<0且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的两根，∴，解得a＝3.∴不等式2x2＋(2－a)x－a>0即为2x2－x－3>0，解得x<－1或x>.∴所求不等式的解集为.……………..6分(2)ax2＋bx＋3≥0，即为3x2＋bx＋