【数学】福建省诏安一中2012-2013学年高一上学期期中考试

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1、诏安一中2012～2013学年第一学期期中考试高一试卷考试时间：120分钟　　满分：150分命题人：沈文雄审核人：胡添明一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分　在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．（MB．（MC．（MP）（CUS）D．（MP）（CUS）2.集合,,若,则的值为（）A.B.C.-1D.3．下列几个图形中,可以表示函数关系y=f(x)的那一个图是（）yxOyxOyxOyxO●●ABCD4

2、.下图是函数的图像，它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间，不能用二分法求出函数在区间（）上的零点A．B．C．D．5.已知函数定义域是，则的定义域是（）A．B.C.D.6.若，则的值为（）　A．8　　　　　　B．　　　　　C．2　　　　　D．7.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（）x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(-1,0)　　B.　(0,1)　　C.(1,2)　D.　(2,3)78.设，且，则（）A.B.10C.20

3、D.1009.下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A.B.y=－x3C.D.10．方程根的情况是（）A.仅有一个实数根B.有两个正根C.有两个负根D.一个正根一个负根11.满足:对任意实数,当时,总有,那么的取值范围是（）A.B.C.D.12．对于函数，当实数属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对（），使得当函数的定义域为时，其值域也恰好是（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答卷纸的相应位置。)13.已知点M（）在幂函数f(x

4、)的图像上，则f(x)的表达式为。14.函数y=的定义域为15.已知a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么将这三个数从小到大排列为　　　　　　　.16.已知函数满足：(1)对于任意的,有；(2)对于任意的，当时有，请写出一个满足这些条件的函数。（写出一个即可）三、解答题：(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分12分）已知集合且求实数a的取值范围。718.（本小题满分12分）计算：的值.19.（本小题满分12分）对于函数

5、：(1)是否存在实数使函数为奇函数？（2）探究函数的单调性（不用证明），并求出函数的值域．20.（本小题满分12分）已知A、B两城相距100km，在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（1）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.21.（本小题满分12分）已知函数(1)当b=2时，求函

6、数y=f(x)在[1,4]上的最值；(2)若函数y=f(x)在[1,4]上仅有一个零点，求b的取值范围；(3)是否存在实数b，使得函数y=f(x)在[1,+∞)上的最大值是2，若存在，求出b7的值；若不存在，请说明理由。22.（本小题满分14分）已知函数(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)【定理】：函数(a、b是正常数)在区间上为减函数，在区间上为增函数。参考该定理，解决下面问题：是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式恒成立；②方程有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由。

7、7参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共计60分）123456789101112CＣＡＢＤBCAＢDBD二、填空题：（每小题4分，共计16分）13、14、（，115、b

8、即……3分∴∴，即存在实数使函数为奇函数．……6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知，因为在上递增，所以在7上递减，所以在上递增．…………………9分，，即函数的值域为…………12分20.解:（1）依题意，可得，解得……………………………3分∴函数，其定义域为……………………………6分（2）.∴当＝时，取得最小值……………………………………………11分答：当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.…………………12分21.解：，开口向下，对称轴为………1分（1）当b=2时，，开口向下，