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《【数学】黑龙江省大庆铁人中学2014届高三上学期第二次周测（文）13》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省大庆铁人中学2014届高三上学期第二次周测（文）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1、的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解法一：；解法二：2、已知集合，，则=（）A．B．C．D．【答案】A3、若，是任意实数，且，则（）A．B．C．D．【答案】D4、若方程有两个解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】图象法5、函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】（2013年高考福建卷（文）
2、）根据函数图象上的特殊点及奇偶性，利用排除法判断.，，当时，，即过点，排除B,D.因为，所以是偶函数，其图象过于8轴对称，故选A.6、已知是偶函数，它在上是减函数.若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C7、已知角的终边在射线上，则（）A.B.C.D.【答案】A8、在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件【答案】C9、已知，则=（）A．B．C．D．【答案】C10、设，，,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】（2013年高考课标Ⅱ卷（文））
3、利用对数函数的性质求解：；有对数函数的性质可知：，所以11、△的内角,,的对边分别为,,,已知,,,则△的面积为（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】（2013年高考课标Ⅱ卷（文））因为，所以8由正弦定理，得，即，所以，所以.12、已知是三次函数的两个极值点，且,则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，由题意可知，画出，满足的可行域，如图中的阴影部分(不包括边界)所示，表示可行域内的点与点D(1,2)的连线的斜率，记为，观察图形可知，，而，，所以，故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，
4、共20分.把答案填在题中横线上.）13、的值是___________.【答案】【解析】（2013年高考四川卷（文））14、已知，都是锐角，，则=.【答案】【解析】（必修4教材）提示：15、设，则函数的最大值是，最小值.8【答案】，16、设,若对任意实数都有
5、
6、≤,则实数的取值范围是_________.【答案】【解析】（2013年高考江西卷（文））由于，则，要使恒成立，则三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17(本题满分10分)设为奇函数，为常
7、数.(I)求的值；(II)若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】(I)由已知即即：，.即，解得，又时，，无意义，舍去.(II)原不等式可化为.令，则对于区间上的每一个都成立等价于在上的最小值大于.因为在上为增函数，当时，取得最小值，，8则的范围为.18(本题满分12分)设函数.(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.【答案】（2013年高考安徽（文））解:(1)当时,,此时所以,的最小值为,此时x的集合.(2)横坐标不变,纵坐标
8、变为原来的倍,得;然后向左平移个单位,得19(本题满分12分)已知函数.(I)求函数的最小正周期、最值;(II)若,且,求的值.【答案】（2013年高考北京卷（文））解:(I)因为===,所以的最小正周期为,最大值为.8(II)因为,所以.因为,所以,所以,故.20(本题满分12分)在△中,角,,对应的边分别是,,.已知.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若△的面积,,求的值.【答案】（2013年高考湖北卷（文））解:(Ⅰ)由,得,即,解得或(舍去).因为,所以.(Ⅱ)由得.又,知.由余弦定理得故.又由正弦定理得.21(本题满
9、分12分)设函数在，处取得极值，且．（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；（Ⅱ）若，求的取值范围．【答案】解：．①…………2分（Ⅰ）当时，；由题意知为方程的两根，所以．由，得．…………4分8从而，．当时，；当时，．故在单调递减，在，单调递增．…………6分（Ⅱ）由①式及题意知为方程的两根，所以．从而，由上式及题设知．…………8分考虑，．…………10分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为．又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为．所以，即的取值范围为．…………12分22(本题满分12分)已知函数（）．⑴求的单
10、调区间；⑵如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；（3）讨论关于的方程的实根情况．【答案】解:(Ⅰ)，定义域为，则．8因为，由得，由得，所以的单调递增区间为，单调递减区间为．(Ⅱ)由题意，以为切点的切线的斜率满足，所以对恒成立．又当时，，所以的最小值为．(Ⅲ)由题意，方程化简得+令，则．当时，，当时，，所以在区间上
