【数学】云南省昆明滇池中学2013-2014学年高二上学期期中22

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1、云南省昆明滇池中学2013-2014学年高二上学期期中注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚。2.客观题使用2B铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。一、选择题（共12小题，每题3分，合计36分）1、若直线过点(1,2)，(4,2＋)，则此直线的倾斜角是(　　)A．30°B．45°C．60°D

2、．90°2、圆C1:与圆C2:的位置关系是（）A.外离B.相交C.内切D.外切3、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A.B.C.D.4、如图所示几何体的正视图和侧视图都正确的是()5、直线，当变化时，所有直线都通过定点（）A．B．C．D．6、设长方体的长、宽、高分别为2、、,其顶点都在一个球面上，则该球表面积为()8A．32B．62C．122D．2427、直线与直线平行，则它们之间的距离为()A．B．C．D．8、已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题：①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②若m∥α

3、，n∥β，m⊥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.其中正确命题的个数为(　)A．1B．2C．3D．49、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（）A．90°B．45°C．30°D．60°10、直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，而且它的倾斜角是直线x－y＝3倾斜角的2倍，则(　　)A．m＝－，n＝1B．m＝－，n＝－3C．m＝，n＝－3D．m＝，n＝111、如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB

4、与AC所成的角是(　　)A．90°　　B．60°　C．45°　　D．30°12、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）8A.[，];B.[，3];C.[-1，];D.[，3];二、填空题（共4题，每题3分，合计12分）13、已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是________________________.14、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是______________.EAFBCMND15、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；

5、④EM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是_____________.16、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是______________.三、解答题（合计52分）17、（本小题满分8分）的三个顶点为,求：（1）所在直线的方程；（2）边的垂直平分线的方程。18、（本小题满分8分）已知一个圆C与y轴相切，圆心C在直线上，且在直线上截得的弦长为2，求圆C的方程。819、（本小题满分8分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、

6、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S。20、（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=，E是A1C1的中点，F是AB中点．（1）求证：EF∥面BB1C1C；（2）求直线EF与直线CC1所成角的正切值；21、（本小题满分10分）如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1)求证:⊥平面；（2）求几何体的体积.ABCD图2BACD图122、（本小题满分8分）已知圆C过点，N

7、（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．（1）求圆C的方程；8（2）设直线与圆C交于A，B两点，是否存在实数，使得过点P（2，0）的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．高二数学试卷参考答案一、选择题（共12小题，每题3分，计36分）ADABCBDBCDBD二、填空题（共4题，每题3分，计12分）13、2x+y=0；14、；15、③④；16、三、解答题（计52分）17、（本小题满分8分）18、（本小题满分8分）解：设所求圆的方程为，则，解得或．所以，所求圆的方程为或19、（本小题满分8分）8解：由三视图可

8、知该几何体是一个底面边长分别为6和8的矩形，高为4的四棱锥．设底面矩形为ABCD.如图所示．AB＝8，BC＝6，高VO＝4.(1)V＝×(8×6)×4＝64.(2)四棱锥中侧面VAD，VBC是全等的等腰三角