【数学】河北省廊坊市2014-2015学年高一上学期期末考试

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1、河北省廊坊市2014-2015学年度第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设全集,集合,,则集合()A.B.C.D.2、函数的定义域为()A.B.C.D.3、已知角的终边经过点,则的值等于()A.B.C.D.4、()A.B.C.D.5、三个数,,从大到小的顺序是()A.,,B.,,C.,,D.,,6、已知向量,,若向量与平行,则实数的值是()A.B.C.D.7、根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是()A.B.C.D.8、函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值

2、是()A.,B.,C.,D.,79、若函数,则的值是()A.B.C.D.10、将进货单价为元的商品按元出售时,能卖出个.若该商品每个涨价元,其销售量就减少个,为了赚取最大的利润,售价应定为每个()A.元B.元C.元D.元11、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()A.B.C.D.12、设、、分别是的三边、、上的点,且,,,则与()A.互相垂直B.既不平行也不垂直C.同向平行D.反向平行二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13、已知,计算的值是.14、已知(,,都不为零),若,则.15、若,则的取值范围是.16、下面有五个命题:①函数的最小正周期是;②终边

3、在轴上的角的集合是;③把函数的图象向右平移得到的图象;④函数在上是单调递减的;⑤直线(为常数)与正切曲线()相交的相邻两点间的距离是.其中真命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)717、(本小题满分8分)已知全集,集合,,且,求的取值范围.18、(本小题满分8分)若、为锐角,且,,求的值.19、(本小题满分10分)已知向量,,.求向量与夹角的余弦值;求的最小值及相应的值.20、(本小题满分10分)已知定义在上的函数同时满足下列三个条件:①;②对任意、都有;③时,.求、的值;证明:函数在上为减函数;解关于的不等式.21

4、、(本小题满分10分)廊坊市某所中学有一块矩形空地,学校要在这块空地上修建一个内接四边形的花坛(如图所示),该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知(),,且,设,花坛面积为.写出关于的函数关系式,并指出这个函数的定义域;当为何值时,花坛面积最大?722、(本小题满分10分)已知向量,.若当时,,求的值;,,若关于的方程有且仅有一个实根,求实数的值.7河北省廊坊市2014-2015学年度第一学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题(每小题4分,共48分)1、C2、B3、D4、A5、B6、D7、C8、B9、A10、C11、C12、D二、填空题(每小题4分,共16分)1

5、3、14、15、16、①③三、解答题20.解:(1)…………2分(2)证明:设,,7在上为减函数…………6分(3)不等式等价于,解得…………10分22.解:(1)∵=(sin2x,cos2x),=(cos2x,-cos2x),∴+=sin2xcos2x-cos22x+…………1分=sin4x-+=sin4x--cos4x+=sin(4x-).…………3分7注:以上解答题如有其它方法,请判卷教师酌情给分。7

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