【数学】河北省唐山市滦县二中2013-2014学年高二下学期期中考试（文）（实验班）

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1、滦县二中2013-2014学年度第二学期期中考试高二数学（实验班）试卷一、选择题：1、已知集合，,则（）A.｛1｝B.｛1，4｝C.{1，2,4}D.｛1,4,6,9}2、设复数，则为（）A．1B．C．D．3、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A．B．C．D．输出s否是a=5,s========1a=a-14、在如右图的程序图中，输出结果是A.5B.10C.20D.155、函数y=x2cosx的导数为()A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′

2、=xcosx－x2sinx6．以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）A.B.C.D.8、在下列关于直线、与平面和的命题中，真命题的是（）Ａ．若且，，则；Ｂ．若且∥，则；Ｃ．若且，则∥；Ｄ．若且∥，则∥9、对于相关系数r，下列说法正确的是()A.

3、r

4、越大，线性相关程度越强B.

5、r

6、越小，线性相关程度越强C.

7、r

8、越大，线性相关程度越弱，

9、r

10、越小，线性相关程度越强D.

11、r

12、≤1且

13、r

14、越接近1，线性相关程度越强，

15、r

16、越接近0，线性相关程

17、度越弱10、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）6俯视图正(主)视图侧(左)视图2322A．B．C．D．11、设，，，则（）A.B.C.D.12、若存在正数使成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空13.已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝.14.一个频率分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60)上的频率为0.6，则估计样本在「40，50)，［50，60)内的数据个数之和是＿＿＿．15.曲线在点（0,1）处的切线方程为16、设

18、，且，则三、解答题17、（本小题满分10分）已知函数.(1)求函数的极值;(2)若,求函数的最大值与最小值.18、（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，。6（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积。19、（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了该农产品。以（单位：，）表示下一个销售季度内的市场需求量，（单位：元）表示下一个销售季度内经销该

19、农产品的利润。（Ⅰ）将表示为的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润不少于元的概率；20、（本小题满分12分）如果实数满足，求①最大值；②的最小值；③的最大值．21、（本小题满分12分）已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）。(1)若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4，），判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差。622、（本小题满分共12分）在调查男女乘客是否晕机

20、的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试判断是否晕机与性别有关？(参考数据：时，有90%的把握判定变量A，B有关联；时，有95%的把握判定变量A，B有关联；时，有99%的把握判定变量A，B有关联.参考公式：)6滦县二中2013-2014学年度第二学期期中考试高二数试卷答案1-12.BDCAABBBDDDD13、214、2115、3x–y+1=016、17、略18、（1）略（2）1620.分析：表示以点为圆心，半径为的圆，

21、①为圆上的点与原点连线的斜率最大值为；②设，则，可知是斜率为1的直线在轴上的截距，实质上是求斜率为1的直线与已知圆有公共点时直线的纵截距的最小值为-2；③实质上是求圆上一点到原点距离平方的最大值7+4。21、（1）P不在直线l（2）222.（1）解：2×2列联表如下：晕机不晕机合计男乘客282856女乘客285684合计5684140（2）假设是否晕机与性别无关，则的观测值又知k︽3.888>3.841，所以有95％的把握认为是否晕机与性别有关6