初二数学下册ppt课件

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1、第19章四边形19.1平行四边形19.1.2平行四边形的判定1经全国中小学教材审定委员会2003年初审通过义务教育课程标准实验教科书SHUXUE数学八年级下册ABCDO复习平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等；AD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC∠BAD=∠BCD∠ABC=∠ADC四边形ABCD是平行四边形如图，用符号表示如下：平行四边形的对角线互相平分。OA=OCOB=OD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质？1、什么是平行四边形？思考平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等；我们得到

2、的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧：平行四边形的对角线互相平分。思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形。②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；BCADBCADO探究如图1，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？如图2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形A

3、BCD，使等长的成为对边，转动两根木条，使它的形状改变，在图形的变化的过程中，它四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形想一想平行四边形这个判定方法，怎么证明呢？ABCD平行四边形判定的证明根据平行四边形的定义∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.想一想平行四边形这个判定方法，我们如何证明？ABCD证明：连结AC∴AB∥DC，AD∥BC4123∴∠1=∠2，∠3=∠4AC=CA(公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)AD=BC(已知)AD=BCAB=DC四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定的

4、证明已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.AB=CD(已知)在△ABC和△CDA中∴四边形ABCD是平行四边形用符号表示如下：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）平行四边形判定的证明用符号表示：想一想平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC，∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形∵ABCD两组对角分别相等的四边形是平行四边形.想一想平行四边形这个判定

5、方法，又怎么证明呢？ABCD证明：∴AB∥DC，AD∥BC∠A+∠B+∠C+∠D=180°∠A=∠C∠B=∠D四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定的证明已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.在四边形ABCD中∴四边形ABCD是平行四边形用符号表示如下：∵∠A=∠C，∠B=∠D∴∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCD1234O同理可证AB=DC△ADO≌△CBOAD=C

6、BOA=OC平行四边形判定的证明证明：四边形ABCD是平行四边形OA＝OCOB=OD用符号表示：想一想平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？OB=OD∠AOD=∠COD四边形ABCD是平行四边形从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法又OB=OD证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD∵AE=CF∴OE=OF例题∴四边形BFDE是平行四边形例3、

7、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证四边形BFDE是平行四边形。CBODAFEOB=ODAE=CFOE=OF四边形ABCD是平行四边形OA=OC四边形BFDE是平行四边形你还有其他的证明方法吗？3、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝练习如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？FABCDE解：图中互相平行的线段有