【数学】浙江省宁波市效实中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、浙江省宁波市效实中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分.第Ⅰ卷（选择题　共24分）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为A.B.C.D.2．设全集，集合，则实数的值为A.2或B.或C.或8D.2或83．已知函数，那么=A.64B.27C.9D.14．已知，那么下列不等式成立的是A.B.C.D.5．若，且恒成立，则的最小值是A.B.C.2D.16.圆，圆，若圆

2、与两圆均外切，则圆心的轨迹是A.双曲线的一支B.一条直线C.椭圆D.双曲线7．若，则不等式的解集为的充要条件是A.B.C.且D.且8．点到点及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么的值是6A.B.C.或D.或第Ⅱ卷（非选择题　共72分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.9．已知双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为．10．给出下列3个命题：①若，则；②若，则；③若且，则，其中真命题的序号为．11．已知点满足方程，则点到原点的最大距离是．12．已知若，则的最小值是13．设双曲线的两条渐近

3、线交直线于两点，若以为直径的圆恰好过焦点，则双曲线的离心率为．14．给出下列四个命题：已知命题：，命题：则命题为真命题命题“若”的否命题为“若命题“任意”的否定是“存在”“”是“”的必要不充分条件其中正确的命题序号是．615．过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点）的面积为，则．三、解答题：本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．已知满足：.（I）若，求的最小值;（II）解关于的不等式：.17．已知全集，非空集合．（I）当时，求；（II）条件,条件,若是的充分不必要条件，求

4、实数的取值范围．18．抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为，且已知点．（I）求抛物线的方程；（II）直线交抛物线于两点，且，问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．19．已知．（I）若，解不等式；6（II）若关于的方程在上有两个解，求实数的取值范围.20．给定椭圆（），称圆为椭圆的“伴随圆”．已知椭圆中，离心率为．（I）求椭圆的方程；（II）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当时，求弦长的最大值．6参考答案一．选择题1)C2)D3)A4)D5)B6)A7)D8)D二．填空题9)10)1

5、1)12)13)14)15)2三．解答题16.2)17.1)2)且18.1)2），过定点（-4，-2）19.或或620.1）2),令，当时6